《給力數學 ·國中數學必考基礎題型大全(9年級+中考)》全面概括、總結了必考知識點及其套用功能特徵，精心選擇、科學歸納了各種類型的基礎題，題型最全，並做了較為詳盡的思路解析及題型解法歸類總結。牢固掌握此部分題型的解法，即可較完美地達到教學基本要求。
基本介紹
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
《給力數學· 國中數學必考基礎題型大全（9年級+中考）》有四大特色：
1.題型最新——精心選擇近3年最新的基礎題型
2.題型最全——科學歸納本學段必須掌握的各類題型
3.方法最 ——提供最最佳化和最詳盡的解題思路和解題技巧
4.考點最熱——全面涵蓋國中數學9年級+中考最熱必考點
1.題型最新——精心選擇近3年最新的基礎題型
2.題型最全——科學歸納本學段必須掌握的各類題型
3.方法最 ——提供最最佳化和最詳盡的解題思路和解題技巧
4.考點最熱——全面涵蓋國中數學9年級+中考最熱必考點
圖書目錄
1一元二次方程
1.1一元二次方程
題型A有關“方程之概念法識別型”的套用問題
題型B有關“項係數之概念確定型”的套用問題
題型C有關“根之概念法求解型”的套用問題
1.2降次——解一元二次方程
題型A有關“直接開平方法解方程型”的套用問題
題型B有關“因式分解法解方程型”的套用問題
題型C有關“配方法解方程型”的套用問題
題型D有關“公式法解方程型”的套用問題
題型E有關“判別式法求解方程型”的套用問題
題型F有關“韋達定理法求解方程型”的套用問題
題型G有關“估算法求解方程型”的套用問題
1.3實際問題與一元二次方程
題型A有關“布列百分數率型”的套用問題
題型B有關“布列市場行銷型”的套用問題
題型C有關“布列歸一效率型”的套用問題
題型D有關“布列速度距離型”的套用問題
題型E有關“布列分配盈虧型”的套用問題
題型F有關“布列單循環賽型”的套用問題
題型G有關“布列生活費用型”的套用問題
題型H有關“布列方案設計型”的套用問題
題型I有關“布列依據公式型”的套用問題
題型J有關“布列數碼解析型”的套用問題
題型K有關“布列幾何圖形型”的套用問題
題型L有關“布列幾何綜合型”的套用問題
題型M有關“布列函式綜合型”的套用問題
中考考點大觀全集
2二次函式
2.1二次函式及其圖像
2.1.1二次函式
題型A有關“二次函式識別型”的套用問題
題型B有關“項數、項概念識別型”的套用問題
題型C有關“解析式參數值確定型”的套用問題
題型D有關“簡單實際套用列式型”的套用問題
2.1.2二次函式y=ax2的圖像
題型A有關“函式圖像作法型”的套用問題
題型B有關“函式性質求解型”的套用問題
題型C有關“大致圖像判定型”的套用問題
題型D有關“簡單實際套用列式型”的套用問題
2.1.3二次函式y=a（x—h）2+k的圖像
題型A有關“y=ax2±c型”的套用問題
題型A1函式圖像作圖型的套用問題
題型A2函式性質求解型的套用問題
題型A3實際問題求解型的套用問題
題型B有關“y=a（x—h）2型”的套用問題
題型B1函式圖像作圖型的套用問題
題型B2函式性質求解型的套用問題
題型B3實際問題求解型的套用問題
題型C有關“y=a（x—h）2+k型”的套用問題
題型C1函式圖像作圖型的套用問題
題型C2函式解析式確定型的套用問題
題型C3函式性質求解型的套用問題
題型C4實際問題求解型的套用問題
題型D有關“二次函式最值求解型”的套用問題
2.1.4二次函式y=ax2+bx+c的圖像
題型A有關“y=ax2+bx型”的套用問題
題型A—1函式解析式確定型的套用問題
題型A—2函式性質求解型的套用問題
題型A—3實際問題求解型的套用問題
題型B有關“y=a（x—x1）（x—x2）型”的套用問題
題型C有關“y=ax2+bx+c型圖像”的套用問題
題型C—1函式圖像作圖型的套用問題
題型C—2係數幾何意義型的套用問題
題型C—3大致圖像判定型的套用問題
題型C—4圖像變換求解型的套用問題
題型D有關“y=ax2+bx+c型解析式”的套用問題
題型D—1確定過解析式型的套用問題
題型D—2判斷圖像上點型的套用問題
題型D—3已知有序數對識別型的套用問題
題型E有關“y=ax2+bx+c型對稱性”的套用問題
題型E—1確定對稱軸型問題
題型E—2判斷對稱性型問題
題型E—3對稱性質套用型問題
題型F有關“y—ax2+bx+c型增減性”的套用問題
題型G有關“y=ax2+bx+c型最值性”的套用問題
題型G—1一般函式最值型的套用問題
題型G—2分段函式最值型的套用問題
題型G—3化歸拋物線最值型的套用問題
2.2用函式觀點看一元二次方程
題型A有關“求解與x軸交點坐標型”套用問題
題型B有關“求解圖像交點坐標型”的套用問題
題型C有關“函式值與方程根型”的套用問題
題型D有關函式值正負性求解的套用問題
題型D—1函式值正負性判定的套用問題
題型D—2圖像法求解二次不等式的套用問題
題型E有關“函式大小比較型”的套用問題
題型F有關“判別式求解型”的套用問題
題型F—1判別式△=0型的套用問題
題型F—2判別式△>0型的套用問題
題型F—3判別式△<0型的套用問題
題型G有關“韋達定理求解型”的套用問題
題型G—1韋達定理直接公式型的套用問題
題型G—2韋達定理變形公式型的套用問題
題型G—3韋達定理與判別式綜合型的套用問題
題型G—4距離公式型的套用問題
2.3實際問題與二次函式（1）
題型A有關“布列方程型”的套用問題
題型B有關“拋物線拱肋型”的套用問題
題型C有關“構造函式模型”的套用問題
2.3實際問題與二次函式（2）
題型A有關“幾何坐標確立型”的套用問題
題型B有關“幾何函式式確立型”的套用問題
題型C有關“幾何綜合求解型”的套用問題
題型D有關“幾何函式最值型”的套用問題
題型E有關“圖形位置關係判定型”的套用問題
題型F有關“圖形形狀判定型”的套用問題
題型G有關“動態幾何探究型”的套用問題
題型H有關“圖形存在探究型”的套用問題
中考考點大觀全集
3旋轉
3.1圖形的旋轉
題型A有關“旋轉變換識別型”的套用問題
題型B有關“旋轉中心（角）確定型”的套用問題
題型C有關“旋轉基本性質型”的套用問題
題型D有關“旋轉基本作圖型”的套用問題
題型E有關“旋轉與線段解證型”的套用問題
題型E—1線段求解型問題
題型E—2線段相等關係證明型問題
題型E—3線段不等關係證明型問題
題型E—4線段其他解證型問題
題型F有關“旋轉與面積解證型”的套用問題
題型G有關“旋轉與角度解證型”的套用問題
題型H有關“旋轉與位置關係解證型”的套用問題
題型I有關“旋轉與圖形形狀判定型”的套用問題
題型J有關“三角形旋轉解證型”的套用問題
題型J—1三角形頂點旋轉60°型問題
題型J—2三角形頂點旋轉90°型問題
題型J—3三角形頂點旋轉α°型問題
題型K有關“新型旋轉解證型”的套用問題
3.2圖形的對稱
3.2.1中心對稱
題型A有關“中心對稱概念識別型”的套用問題
題型B有關“中心對稱性質型”的套用問題
題型C有關“中心對稱作圖型”的套用問題
題型D有關“中心對稱解證型”的套用問題
題型D—1有關已知對稱點解證型問題
題型D—2有關已知中點解證型問題
題型D—3有關隱含中點解證型問題
題型E有關“中心對稱函式型”的套用問題
3.2.2中心對稱圖形
題型A有關“中心對稱圖形概念識別型”的套用問題
題型B有關“中心對稱圖形作圖型”的套用問題
題型C有關“中心對稱圖形判定型”的套用問題
題型D有關“中心對稱圖形性質型”的套用問題
題型E有關“等分圖形面積型”的套用問題
3.2.3關於原點對稱的點的坐標
題型A有關“確定關於原點對稱的點坐標型”的套用問題
題型B有關“確定關於原點對稱的圖形型”套用的問題
題型C有關“關於原點對稱性型”的套用問題
3.3課題學習圖案設計
題型A有關“基本圖案識別型”的套用問題
題型B有關“圖形變換識別型”的套用問題
題型C有關“圖案設計操作型”的套用問題
題型D有關“圖案設計規律探究型”的套用問題
中考考點大觀全集
……
4圓
5機率初步
6反比例函式
7相似
8銳角三角函式
9投影與視圖
中考考點大觀全集答案
1.1一元二次方程
題型A有關“方程之概念法識別型”的套用問題
題型B有關“項係數之概念確定型”的套用問題
題型C有關“根之概念法求解型”的套用問題
1.2降次——解一元二次方程
題型A有關“直接開平方法解方程型”的套用問題
題型B有關“因式分解法解方程型”的套用問題
題型C有關“配方法解方程型”的套用問題
題型D有關“公式法解方程型”的套用問題
題型E有關“判別式法求解方程型”的套用問題
題型F有關“韋達定理法求解方程型”的套用問題
題型G有關“估算法求解方程型”的套用問題
1.3實際問題與一元二次方程
題型A有關“布列百分數率型”的套用問題
題型B有關“布列市場行銷型”的套用問題
題型C有關“布列歸一效率型”的套用問題
題型D有關“布列速度距離型”的套用問題
題型E有關“布列分配盈虧型”的套用問題
題型F有關“布列單循環賽型”的套用問題
題型G有關“布列生活費用型”的套用問題
題型H有關“布列方案設計型”的套用問題
題型I有關“布列依據公式型”的套用問題
題型J有關“布列數碼解析型”的套用問題
題型K有關“布列幾何圖形型”的套用問題
題型L有關“布列幾何綜合型”的套用問題
題型M有關“布列函式綜合型”的套用問題
中考考點大觀全集
2二次函式
2.1二次函式及其圖像
2.1.1二次函式
題型A有關“二次函式識別型”的套用問題
題型B有關“項數、項概念識別型”的套用問題
題型C有關“解析式參數值確定型”的套用問題
題型D有關“簡單實際套用列式型”的套用問題
2.1.2二次函式y=ax2的圖像
題型A有關“函式圖像作法型”的套用問題
題型B有關“函式性質求解型”的套用問題
題型C有關“大致圖像判定型”的套用問題
題型D有關“簡單實際套用列式型”的套用問題
2.1.3二次函式y=a（x—h）2+k的圖像
題型A有關“y=ax2±c型”的套用問題
題型A1函式圖像作圖型的套用問題
題型A2函式性質求解型的套用問題
題型A3實際問題求解型的套用問題
題型B有關“y=a（x—h）2型”的套用問題
題型B1函式圖像作圖型的套用問題
題型B2函式性質求解型的套用問題
題型B3實際問題求解型的套用問題
題型C有關“y=a（x—h）2+k型”的套用問題
題型C1函式圖像作圖型的套用問題
題型C2函式解析式確定型的套用問題
題型C3函式性質求解型的套用問題
題型C4實際問題求解型的套用問題
題型D有關“二次函式最值求解型”的套用問題
2.1.4二次函式y=ax2+bx+c的圖像
題型A有關“y=ax2+bx型”的套用問題
題型A—1函式解析式確定型的套用問題
題型A—2函式性質求解型的套用問題
題型A—3實際問題求解型的套用問題
題型B有關“y=a（x—x1）（x—x2）型”的套用問題
題型C有關“y=ax2+bx+c型圖像”的套用問題
題型C—1函式圖像作圖型的套用問題
題型C—2係數幾何意義型的套用問題
題型C—3大致圖像判定型的套用問題
題型C—4圖像變換求解型的套用問題
題型D有關“y=ax2+bx+c型解析式”的套用問題
題型D—1確定過解析式型的套用問題
題型D—2判斷圖像上點型的套用問題
題型D—3已知有序數對識別型的套用問題
題型E有關“y=ax2+bx+c型對稱性”的套用問題
題型E—1確定對稱軸型問題
題型E—2判斷對稱性型問題
題型E—3對稱性質套用型問題
題型F有關“y—ax2+bx+c型增減性”的套用問題
題型G有關“y=ax2+bx+c型最值性”的套用問題
題型G—1一般函式最值型的套用問題
題型G—2分段函式最值型的套用問題
題型G—3化歸拋物線最值型的套用問題
2.2用函式觀點看一元二次方程
題型A有關“求解與x軸交點坐標型”套用問題
題型B有關“求解圖像交點坐標型”的套用問題
題型C有關“函式值與方程根型”的套用問題
題型D有關函式值正負性求解的套用問題
題型D—1函式值正負性判定的套用問題
題型D—2圖像法求解二次不等式的套用問題
題型E有關“函式大小比較型”的套用問題
題型F有關“判別式求解型”的套用問題
題型F—1判別式△=0型的套用問題
題型F—2判別式△>0型的套用問題
題型F—3判別式△<0型的套用問題
題型G有關“韋達定理求解型”的套用問題
題型G—1韋達定理直接公式型的套用問題
題型G—2韋達定理變形公式型的套用問題
題型G—3韋達定理與判別式綜合型的套用問題
題型G—4距離公式型的套用問題
2.3實際問題與二次函式（1）
題型A有關“布列方程型”的套用問題
題型B有關“拋物線拱肋型”的套用問題
題型C有關“構造函式模型”的套用問題
2.3實際問題與二次函式（2）
題型A有關“幾何坐標確立型”的套用問題
題型B有關“幾何函式式確立型”的套用問題
題型C有關“幾何綜合求解型”的套用問題
題型D有關“幾何函式最值型”的套用問題
題型E有關“圖形位置關係判定型”的套用問題
題型F有關“圖形形狀判定型”的套用問題
題型G有關“動態幾何探究型”的套用問題
題型H有關“圖形存在探究型”的套用問題
中考考點大觀全集
3旋轉
3.1圖形的旋轉
題型A有關“旋轉變換識別型”的套用問題
題型B有關“旋轉中心（角）確定型”的套用問題
題型C有關“旋轉基本性質型”的套用問題
題型D有關“旋轉基本作圖型”的套用問題
題型E有關“旋轉與線段解證型”的套用問題
題型E—1線段求解型問題
題型E—2線段相等關係證明型問題
題型E—3線段不等關係證明型問題
題型E—4線段其他解證型問題
題型F有關“旋轉與面積解證型”的套用問題
題型G有關“旋轉與角度解證型”的套用問題
題型H有關“旋轉與位置關係解證型”的套用問題
題型I有關“旋轉與圖形形狀判定型”的套用問題
題型J有關“三角形旋轉解證型”的套用問題
題型J—1三角形頂點旋轉60°型問題
題型J—2三角形頂點旋轉90°型問題
題型J—3三角形頂點旋轉α°型問題
題型K有關“新型旋轉解證型”的套用問題
3.2圖形的對稱
3.2.1中心對稱
題型A有關“中心對稱概念識別型”的套用問題
題型B有關“中心對稱性質型”的套用問題
題型C有關“中心對稱作圖型”的套用問題
題型D有關“中心對稱解證型”的套用問題
題型D—1有關已知對稱點解證型問題
題型D—2有關已知中點解證型問題
題型D—3有關隱含中點解證型問題
題型E有關“中心對稱函式型”的套用問題
3.2.2中心對稱圖形
題型A有關“中心對稱圖形概念識別型”的套用問題
題型B有關“中心對稱圖形作圖型”的套用問題
題型C有關“中心對稱圖形判定型”的套用問題
題型D有關“中心對稱圖形性質型”的套用問題
題型E有關“等分圖形面積型”的套用問題
3.2.3關於原點對稱的點的坐標
題型A有關“確定關於原點對稱的點坐標型”的套用問題
題型B有關“確定關於原點對稱的圖形型”套用的問題
題型C有關“關於原點對稱性型”的套用問題
3.3課題學習圖案設計
題型A有關“基本圖案識別型”的套用問題
題型B有關“圖形變換識別型”的套用問題
題型C有關“圖案設計操作型”的套用問題
題型D有關“圖案設計規律探究型”的套用問題
中考考點大觀全集
……
4圓
5機率初步
6反比例函式
7相似
8銳角三角函式
9投影與視圖
中考考點大觀全集答案
序言
筆者是國內題型教學研究先行者之一，精心研究數十載，在數學期刊上發表數學及心理學論文近十篇，1986年由原河南教育出版社出版了《中學代數題型分析》一書.筆者認為學好國中數學的基本技巧在於“明確知識點的結構特徵，掌握知識點的套用功能特徵”.
從某種意義上講，中學數學題型教學實際上是數學關係結構——數學模型——的教學，它具有結構性、綜合性、自調性、監控性、有序性的特徵，能促使學習者充分運用觀察、實驗、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本數學思維方法，通過系列題組去認知數學模型，由此獲得數學基本概念、方法及基本關係.在此基礎上進一步通過高層次的基本套用系列題組的縱向類比和綜合套用系列題組的橫向概括，強化學習者對數學模型及解題模型本質的理解，從而達到建立科學的“解題思維模型”.尤其是題型教學的開放性，使得已有思維模式不斷更新、合理，達到教學的預期目的.
近十餘年來筆者潛心研究課改教材及中考命題，積近三十年教學之結晶，特向廣大國中學子及教學同仁推薦“必考基礎題型大全”與“必考壓軸題型大全”兩套叢書.
兩套叢書均附有近年中考考點大觀全集，收集了全國中考試題，旨在使同學們及時明確中考動態，儘早地備戰中考.必考壓軸題具有一定的挑戰性，供有能力的同學攻堅.同時對試題與解答分塊編輯，同學們可以作為自測試題，參照中考標準，衡量自我，找出差距，繼續開拓進取.
教育的實質是讓每個學生的生活更美好，每天都有進步，並從進步中感受到快樂.
本書與人教版最新修訂版教材同步，相信讀者學完每節課、同步閱讀本書同節相應題型後，一定能無師自通，“橫掃”作業，品嘗“會做”的成就感.本書可供學生階段複習及中考前系統複習時使用.筆者由衷希望這兩套題型大全能助學生進步，使學生體會到成功的快樂！
從某種意義上講，中學數學題型教學實際上是數學關係結構——數學模型——的教學，它具有結構性、綜合性、自調性、監控性、有序性的特徵，能促使學習者充分運用觀察、實驗、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本數學思維方法，通過系列題組去認知數學模型，由此獲得數學基本概念、方法及基本關係.在此基礎上進一步通過高層次的基本套用系列題組的縱向類比和綜合套用系列題組的橫向概括，強化學習者對數學模型及解題模型本質的理解，從而達到建立科學的“解題思維模型”.尤其是題型教學的開放性，使得已有思維模式不斷更新、合理，達到教學的預期目的.
近十餘年來筆者潛心研究課改教材及中考命題，積近三十年教學之結晶，特向廣大國中學子及教學同仁推薦“必考基礎題型大全”與“必考壓軸題型大全”兩套叢書.
兩套叢書均附有近年中考考點大觀全集，收集了全國中考試題，旨在使同學們及時明確中考動態，儘早地備戰中考.必考壓軸題具有一定的挑戰性，供有能力的同學攻堅.同時對試題與解答分塊編輯，同學們可以作為自測試題，參照中考標準，衡量自我，找出差距，繼續開拓進取.
教育的實質是讓每個學生的生活更美好，每天都有進步，並從進步中感受到快樂.
本書與人教版最新修訂版教材同步，相信讀者學完每節課、同步閱讀本書同節相應題型後，一定能無師自通，“橫掃”作業，品嘗“會做”的成就感.本書可供學生階段複習及中考前系統複習時使用.筆者由衷希望這兩套題型大全能助學生進步，使學生體會到成功的快樂！
