《組合數論與p-adic同餘式》是依託南京大學，由孫智偉擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：組合數論與p-adic同餘式
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孫智偉
- 依託單位：南京大學
- 批准號：10871087
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
由於Erdos, Szemeredi, Gowers, Green, Tao等著名數學家的推動， 組合數論已成為非常活躍且很有潛力的數論分支。 本項目致力於研究有限Abel群G上的Szemeredi型定理， Erdos-Heilbronn猜想向多項式受限值集方面的推廣， 有許多背景的Fleck商與有關組合和式的p-adic order下界， 以及與Catalan數、Bernoulli數、二階線性遞歸序列密切相關的中心二項式係數和式模素數冪的同餘式等 。擬使用的工具包括有限Abel群上的特徵、Alon的組合零點原理、Gross-Koblitz公式（涉及p-adic Г-函式與Gauss和）等。本項目課題有重要的意義與背景。申請人已在著名的《Trans. Amer. Math. Soc.》等國際期刊上發表了66篇SCI論文, 有的工作被Terence Tao等名家所引用。
