終歸緊映射是在超限疊代意義下最終可歸結為緊映射的一一種映射。極限緊映射是終歸緊映射的特例。
基本介紹
- 中文名：終歸緊映射
- 外文名：ultimately compact mapping
- 適用範圍：數理科學
簡介,超限集列,定義,性質,
簡介
終歸緊映射是在超限疊代意義下最終可歸結為緊映射的一一種映射。
超限集列
設Ω是X中的有界開集，f:
→X連續。定義超限集列Rα如下：
當α是第一類序數時，令
。
當α是第二類序數時，令
。
超限集列Rα是遞減的，故存在某個序數α0，使得當α≻α0時，諸集Rα均相同，記之為R*。
定義
若R*是緊集，則稱f為Ω上的終歸緊映射。
性質
如果
是緊的，則稱f為極限緊映射。極限緊映射是終歸緊映射的特例。
凝聚映射是終歸緊的。
若f:→X是終歸緊的（或極限緊的），則I-f稱為上的終歸緊向量場（相應地，極限緊向量場）。
