《細胞神經網路的完全穩定性及其在圖像處理中的套用》是依託湖南師範大學，由李雪梅擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：細胞神經網路的完全穩定性及其在圖像處理中的套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李雪梅
- 依託單位：湖南師範大學
- 批准號：60671066
- 申請代碼：F0111
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
重點研究對稱模組在什麼樣的條件下能保證網路的完全穩定性是魯棒的、而在什麼樣的條件下網路又會有複雜的動力學行為，對無時滯和有時滯的細胞神經網路給出具有魯棒性的完全穩定性條件，滿足完全穩定性要求的模組設計方法及其在圖像處理中的套用。研究微分、差分方程細胞神經網路（CNN）模型(特別是帶時滯的情形)的長時期動力學行為，包括平衡點的個數，穩定平衡點的存在性，完全穩定性，穩定平衡點的存在性與完全穩定性的關係，穩定平衡點的吸引域的大小，全局穩定性，不穩定性，時滯對模型動力行為的影響，神經元個數對網路動力性質與信息存儲能力的影響，周期解的存在性與穩定性，微小擾動對穩定性的影響（魯棒性），以及分支和混沌等。並對所獲的理論結果所對應的實際意義進行解釋，這些研究既可豐富神經網路的理論與研究方法，具有重要的理論意義，又可為CNN的電路實現與套用技術工作者提供有力的理論依據，具有重要的套用價值。
