《約束可積系統與弦方程》是依託西南大學，由劉少偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：約束可積系統與弦方程
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉少偉
- 依託單位：西南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
用擬微分運算元的語言，採用構造性的方法研究弦方程、弦方程加在約束可積系統tau函式上的約束和約束整體內蘊的代數結構。期望部分的拓展Kontsevich關於二維量子引力的經典結果。得到BKP系列、CKP系列和n約化離散KP系列等約束可積系統的弦方程加在相應系統tau函式上的約束。得到這些約束生成代數的對易關係和內在結構，以及其與Virasoro代數的關係。.項目屬於數學和物理的交叉學科。與學科前沿緊密聯繫。同時具有理論上和套用上的意義。其有助於量子引力模型的前沿研究和可積系統內在的理論研究。同時又具有實踐套用價值，得到的約束有助於進一步求解相關約束下的tau函式，進而可以於對整個約束系統求解。
結題摘要
基本按照基金申請書及計畫書的預期計畫執行。得到了預期的結果。對無窮維可積系統中的KP系列及類KP系列的約束和相關的代數結構進行了認真的研究，部分的拓展了關於二維量子引力Kontsevich的經典結果。得到BKP系列、CKP系列和n約化離散KP系列等約束可積系統的弦方程加在相應系統tau函式上的約束，以及這些約束生成代數的對易關係和內在結構，和它們與Virasoro代數的關係。利用這些代數結構，得到了一種全新的計算的方法，並用這種方法計算了約束系統的相關物理量。另外，項目對KP系列的相關係統，BKP，dKP ，CKP 系列等也做了相關的詳細研究，得到了弦方程加在這些類KP 系統中的約束，以及這些約束的代數結構。並把所得到的結果與KP系統做了比較，從而得到這些約束的內在的異同。進而也證明了所得到的全新的計算方法的通用性。
