《約束力學系統的梯度表示（上）》是2016年科學出版社出版的圖書，作者是梅鳳翔，吳惠彬。
出版信息,內容簡介,目錄,
出版信息
約束力學系統的梯度表示（上）
作者:梅鳳翔，吳惠彬
出版社:科學出版社
出版年:2016-3
頁數:256
定價:98.00
裝幀:平裝
ISBN:9787030470010
出版社:科學出版社
出版年:2016-3
頁數:256
定價:98.00
裝幀:平裝
ISBN:9787030470010
內容簡介
本書是《約束力學系統的梯度表示》（上下冊）的上冊。系統地闡述了約束力學系統的變分原理、運動方程、相關專門問題的理論及套用、積分方法、對稱性與守恆量等內容，具有較高的學術價值。
本書可作為高等院校力學、數學、物理，已經工程專業高年級本科生和研究生的教學參考書，亦可供有關教師和科研人員參考使用。
目錄
前言
第1章梯度系統
1.1通常梯度系統
1.1.1微分方程
1.1.2性質
1.1.3簡單套用
1.2斜梯度系統
1.2.1微分方程
1.2.2性質
1.2.3簡單套用
1.3具有對稱負定矩陣的梯度系統
1.3.1微分方程
1.3.2性質
1.3.3簡單套用
1.4具有半負定矩陣的梯度系統
1.4.1微分方程
1.4.2性質
1.4.3簡單套用
1.5組合梯度系統
1.5.1微分方程
1.5.2性質
1.5.3簡單套用
1.6廣義梯度系統（Ⅰ）
1.6.1微分方程
1.6.2性質
1.6.3簡單套用
1.7廣義梯度系統（Ⅱ）
1.7.1微分方程
1.7.2性質
1.7.3簡單套用
習題
參考文獻
第2章約束力學系統與通常梯度系統
2.1通常梯度系統
2.1.1微分方程
2.1.2性質
2.1.3對力學系統的套用
2.2Lagrange系統與梯度系統
2.2.1系統的運動微分方程
2.2.2系統的梯度表示
2.2.3解及其穩定性
2.2.4套用舉例
2.3Hamilton系統與梯度系統
2.3.1系統的運動微分方程
2.3.2系統的梯度表示
2.3.3解及其穩定性
2.3.4套用舉例
2.4廣義坐標下一般完整系統與梯度系統
2.4.1系統的運動微分方程
2.4.2系統的梯度表示
2.4.3解及其穩定性
2.4.4套用舉例
2.5帶附加項的Hamilton系統與梯度系統
2.5.1系統的運動微分方程
2.5.2系統的梯度表示
2.5.3解及其穩定性
2.5.4套用舉例
2.6準坐標下完整系統與梯度系統
2.6.1系統的運動微分方程
2.6.2系統的梯度表示
2.6.3解及其穩定性
2.6.4套用舉例
2.7相對運動動力學系統與梯度系統
2.7.1系統的運動微分方程
2.7.2系統的梯度表示
2.7.3解及其穩定性
2.7.4套用舉例
2.8變質量力學系統與梯度系統
2.8.1系統的運動微分方程
2.8.2系統的梯度表示
2.8.3解及其穩定性
2.8.4套用舉例
2.9事件空間中動力學系統與梯度系統
2.9.1系統的運動微分方程
2.9.2系統的梯度表示
2.9.3解及其穩定性
2.9.4套用舉例
2.10Chetaev型非完整系統與梯度系統
2.10.1系統的運動微分方程
2.10.2系統的梯度表示
2.10.3解及其穩定性
2.10.4套用舉例
2.11非Chetaev型非完整系統與梯度系統
2.11.1系統的運動微分方程
2.11.2系統的梯度表示
2.11.3解及其穩定性
2.11.4套用舉例
2.12Birkhoff系統與梯度系統
2.12.1系統的運動微分方程
2.12.2系統的梯度表示
2.12.3解及其穩定性
2.12.4套用舉例
2.13廣義Birkhoff系統與梯度系統
2.13.1系統的運動微分方程
2.13.2系統的梯度表示
2.13.3解及其穩定性
2.13.4套用舉例
2.14廣義Hamilton系統與梯度系統
2.14.1系統的運動微分方程
2.14.2系統的梯度表示
2.14.3解及其穩定性
2.14.4套用舉例
習題
參考文獻
第3章約束力學系統與斜梯度系統
3.1斜梯度系統
3.1.1微分方程
3.1.2性質
3.1.3對力學系統的套用
3.2Lagrange系統與斜梯度系統
3.2.1系統的運動微分方程
3.2.2系統的斜梯度表示
3.2.3積分和解的穩定性
3.2.4套用舉例
3.3Hamilton系統與斜梯度系統
3.3.1系統的運動微分方程
3.3.2系統的斜梯度表示
3.3.3積分和解的穩定性
3.3.4套用舉例
3.4廣義坐標下一般完整系統與斜梯度系統
3.4.1系統的運動微分方程
3.4.2系統的斜梯度表示
3.4.3積分和解的穩定性
3.4.4套用舉例
3.5帶附加項的Hamilton系統與斜梯度系統
3.5.1系統的運動微分方程
3.5.2系統的斜梯度表示
3.5.3積分和解的穩定性
3.5.4套用舉例
3.6準坐標下完整系統與斜梯度系統
3.6.1系統的運動微分方程
3.6.2系統的斜梯度表示
3.6.3積分和解的穩定性
3.6.4套用舉例
3.7相對運動動力學系統與斜梯度系統
3.7.1系統的運動微分方程
3.7.2系統的斜梯度表示
3.7.3積分和解的穩定性
3.7.4套用舉例
3.8變質量力學系統與斜梯度系統
3.8.1系統的運動微分方程
3.8.2系統的斜梯度表示
3.8.3積分和解的穩定性
3.8.4套用舉例
3.9事件空間中動力學系統與斜梯度系統
3.9.1系統的運動微分方程
3.9.2系統的斜梯度表示
3.9.3積分和解的穩定性
3.9.4套用舉例
3.10Chetaev型非完整系統與斜梯度系統
3.10.1系統的運動微分方程
3.10.2系統的斜梯度表示
3.10.3積分和解的穩定性
3.10.4套用舉例
3.11非Chetaev型非完整系統與斜梯度系統
3.11.1系統的運動微分方程
3.11.2系統的斜梯度表示
3.11.3積分和解的穩定性
3.11.4套用舉例
3.12Birkhoff系統與斜梯度系統
3.12.1系統的運動微分方程
3.12.2系統的斜梯度表示
3.12.3積分和解的穩定性
3.12.4套用舉例
3.13廣義Birkhoff系統與斜梯度系統
3.13.1系統的運動微分方程
3.13.2系統的斜梯度表示
3.13.3積分和解的穩定性
3.13.4套用舉例
3.14廣義Hamilton系統與斜梯度系統
3.14.1系統的運動微分方程
3.14.2系統的斜梯度表示
3.14.3積分和解的穩定性
3.14.4套用舉例
習題
參考文獻
……
第4章約束力學系統與具有對稱負定矩陣的梯度系統
第5章約束力學系統與具有半負定矩陣的梯度系統
索引
第1章梯度系統
1.1通常梯度系統
1.1.1微分方程
1.1.2性質
1.1.3簡單套用
1.2斜梯度系統
1.2.1微分方程
1.2.2性質
1.2.3簡單套用
1.3具有對稱負定矩陣的梯度系統
1.3.1微分方程
1.3.2性質
1.3.3簡單套用
1.4具有半負定矩陣的梯度系統
1.4.1微分方程
1.4.2性質
1.4.3簡單套用
1.5組合梯度系統
1.5.1微分方程
1.5.2性質
1.5.3簡單套用
1.6廣義梯度系統（Ⅰ）
1.6.1微分方程
1.6.2性質
1.6.3簡單套用
1.7廣義梯度系統（Ⅱ）
1.7.1微分方程
1.7.2性質
1.7.3簡單套用
習題
參考文獻
第2章約束力學系統與通常梯度系統
2.1通常梯度系統
2.1.1微分方程
2.1.2性質
2.1.3對力學系統的套用
2.2Lagrange系統與梯度系統
2.2.1系統的運動微分方程
2.2.2系統的梯度表示
2.2.3解及其穩定性
2.2.4套用舉例
2.3Hamilton系統與梯度系統
2.3.1系統的運動微分方程
2.3.2系統的梯度表示
2.3.3解及其穩定性
2.3.4套用舉例
2.4廣義坐標下一般完整系統與梯度系統
2.4.1系統的運動微分方程
2.4.2系統的梯度表示
2.4.3解及其穩定性
2.4.4套用舉例
2.5帶附加項的Hamilton系統與梯度系統
2.5.1系統的運動微分方程
2.5.2系統的梯度表示
2.5.3解及其穩定性
2.5.4套用舉例
2.6準坐標下完整系統與梯度系統
2.6.1系統的運動微分方程
2.6.2系統的梯度表示
2.6.3解及其穩定性
2.6.4套用舉例
2.7相對運動動力學系統與梯度系統
2.7.1系統的運動微分方程
2.7.2系統的梯度表示
2.7.3解及其穩定性
2.7.4套用舉例
2.8變質量力學系統與梯度系統
2.8.1系統的運動微分方程
2.8.2系統的梯度表示
2.8.3解及其穩定性
2.8.4套用舉例
2.9事件空間中動力學系統與梯度系統
2.9.1系統的運動微分方程
2.9.2系統的梯度表示
2.9.3解及其穩定性
2.9.4套用舉例
2.10Chetaev型非完整系統與梯度系統
2.10.1系統的運動微分方程
2.10.2系統的梯度表示
2.10.3解及其穩定性
2.10.4套用舉例
2.11非Chetaev型非完整系統與梯度系統
2.11.1系統的運動微分方程
2.11.2系統的梯度表示
2.11.3解及其穩定性
2.11.4套用舉例
2.12Birkhoff系統與梯度系統
2.12.1系統的運動微分方程
2.12.2系統的梯度表示
2.12.3解及其穩定性
2.12.4套用舉例
2.13廣義Birkhoff系統與梯度系統
2.13.1系統的運動微分方程
2.13.2系統的梯度表示
2.13.3解及其穩定性
2.13.4套用舉例
2.14廣義Hamilton系統與梯度系統
2.14.1系統的運動微分方程
2.14.2系統的梯度表示
2.14.3解及其穩定性
2.14.4套用舉例
習題
參考文獻
第3章約束力學系統與斜梯度系統
3.1斜梯度系統
3.1.1微分方程
3.1.2性質
3.1.3對力學系統的套用
3.2Lagrange系統與斜梯度系統
3.2.1系統的運動微分方程
3.2.2系統的斜梯度表示
3.2.3積分和解的穩定性
3.2.4套用舉例
3.3Hamilton系統與斜梯度系統
3.3.1系統的運動微分方程
3.3.2系統的斜梯度表示
3.3.3積分和解的穩定性
3.3.4套用舉例
3.4廣義坐標下一般完整系統與斜梯度系統
3.4.1系統的運動微分方程
3.4.2系統的斜梯度表示
3.4.3積分和解的穩定性
3.4.4套用舉例
3.5帶附加項的Hamilton系統與斜梯度系統
3.5.1系統的運動微分方程
3.5.2系統的斜梯度表示
3.5.3積分和解的穩定性
3.5.4套用舉例
3.6準坐標下完整系統與斜梯度系統
3.6.1系統的運動微分方程
3.6.2系統的斜梯度表示
3.6.3積分和解的穩定性
3.6.4套用舉例
3.7相對運動動力學系統與斜梯度系統
3.7.1系統的運動微分方程
3.7.2系統的斜梯度表示
3.7.3積分和解的穩定性
3.7.4套用舉例
3.8變質量力學系統與斜梯度系統
3.8.1系統的運動微分方程
3.8.2系統的斜梯度表示
3.8.3積分和解的穩定性
3.8.4套用舉例
3.9事件空間中動力學系統與斜梯度系統
3.9.1系統的運動微分方程
3.9.2系統的斜梯度表示
3.9.3積分和解的穩定性
3.9.4套用舉例
3.10Chetaev型非完整系統與斜梯度系統
3.10.1系統的運動微分方程
3.10.2系統的斜梯度表示
3.10.3積分和解的穩定性
3.10.4套用舉例
3.11非Chetaev型非完整系統與斜梯度系統
3.11.1系統的運動微分方程
3.11.2系統的斜梯度表示
3.11.3積分和解的穩定性
3.11.4套用舉例
3.12Birkhoff系統與斜梯度系統
3.12.1系統的運動微分方程
3.12.2系統的斜梯度表示
3.12.3積分和解的穩定性
3.12.4套用舉例
3.13廣義Birkhoff系統與斜梯度系統
3.13.1系統的運動微分方程
3.13.2系統的斜梯度表示
3.13.3積分和解的穩定性
3.13.4套用舉例
3.14廣義Hamilton系統與斜梯度系統
3.14.1系統的運動微分方程
3.14.2系統的斜梯度表示
3.14.3積分和解的穩定性
3.14.4套用舉例
習題
參考文獻
……
第4章約束力學系統與具有對稱負定矩陣的梯度系統
第5章約束力學系統與具有半負定矩陣的梯度系統
索引
