《系統與控制中的隨機方法》內容分為3大部分共7章。第1部分內容包括機率論基礎知識、統計量與抽樣分布、參數估計及貝葉斯推斷；第2部分內容是濾波和隨機線性系統的控制及最佳化方法；第3部分以無線傳感測器網路的覆蓋與目標探測為例，介紹如何利用前兩部分中的知識和方法進行系統的設計、性能分析及最佳化。第1部分和第2部分中的各章均配有習題。
基本介紹
- 書名：系統與控制中的隨機方法
- 類型：科學與自然
- 出版日期：2013年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7302325499
- 作者：陳曦
- 出版社：清華大學出版社
- 頁數：180頁
- 開本：16
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《系統與控制中的隨機方法》適合作為相關專業的研究生和高年級本科生教材，對從事工程套用研究的人員也大有幫助。
圖書目錄
第1章機率論基礎知識
1.1隨機變數
1.2隨機變數的性質
1.2.1期望與方差
1.2.2母函式
1.2.3特徵函式
1.3隨機向量及其分布
1.3.1隨機向量
1.3.2邊緣分布
1.3.3隨機變數的獨立性
1.3.4隨機向量函式的分布
1.3.5條件分布
1.4隨機向量的數字特徵
1.5常用分布、定理和不等式
1.5.1常態分配
1.5.2二項分布，指數分布與泊松分布
1.5.3數理統計中的三大分布
1.5.4重要的定理和不等式
1.6/J、結
1.7習題
第2章統計量與抽樣分布
2.1總體和樣本
2.2統計量
2.2.1常用統計量
2.2.2經驗分布函式
2.2.3充分統計量與完備統計量
2.3抽樣分布
2.3.1正態總體樣本均值和方差的分布
2.3.2一些非正態總體樣本均值的分布
2.3.3漸進分布
2.4次序統計量
2.5小結
2.6習題
第3章參數估計
3.1點估計
3.1.1矩方法
3.1.2極大似然估計
3.1.3矩方法與極大似然法的比較
3.2點估計的評價
3.2.1無偏估計
3.2.2均方誤差準則
3.2.3相合估計
3.2.4漸近正態估計
3.3克拉默一勞下界
3.3.1費歇爾信息量
3.3.2有效估計
3.4最小二乘估計
3.4.1線性最小方差估計
3.4.2最小二乘估計
3.4.3加權最小二乘
3.4.4遞推最小二乘估計
3.5區間估計
3.5.1正態總體數學期望與方差的置信區間
3.5.2單側置信區間
3.5.3非正態總體參數的區間估計
3.6小結
3.7習題
第4章貝葉斯推斷
4.1先驗分布與後驗分布
4.1.1三種信息
4.1.2貝葉斯公式
4.1.3共軛先驗分布
4.2直接由後驗分布得到的估計
4.2.1貝葉斯估計
4.2.2貝葉斯估計的誤差
4.2.3貝葉斯區間估計
4.2.4預測
4.3先驗分布的確定
4.3.1貝葉斯假設
4.3.2主觀機率
4.3.3用先驗信息確定先驗分布
4.4決策問題
4.4.1決策問題的三要素
4.4.2決策準則
4.4.3貝葉斯決策問題
4.4.4決策函式與後驗風險準則
4.5常用損失函式下的估計
4.5.1線性損失函式
4.5.2絕對值損失函式
4.5.3平方損失函式
4.5.4最小最大準則
4.6小結
4.7習題
第5章濾波
5.1離散系統的卡爾曼濾波
5.1.1離散隨機線性系統的數學模型
5.1.2卡爾曼濾波方程
5.2預測
5.3系統噪聲與觀測噪聲相關的卡爾曼濾波
5.4濾波的穩定與發散
5.4.1濾波的穩定性
5.4.2濾波的發散
5.5聯邦濾波
5.5.1聯邦卡爾曼濾波
5.5.2聯邦卡爾曼濾波的最優性
5.5.3聯邦最小二乘濾波
5.5.4聯邦最小二乘濾波與聯邦卡爾曼濾波的區別
5.6小結
5.7習題
第6章線性二次最優控制問題
第7章套用：無線感測器網路覆蓋
索引
參考文獻
1.1隨機變數
1.2隨機變數的性質
1.2.1期望與方差
1.2.2母函式
1.2.3特徵函式
1.3隨機向量及其分布
1.3.1隨機向量
1.3.2邊緣分布
1.3.3隨機變數的獨立性
1.3.4隨機向量函式的分布
1.3.5條件分布
1.4隨機向量的數字特徵
1.5常用分布、定理和不等式
1.5.1常態分配
1.5.2二項分布，指數分布與泊松分布
1.5.3數理統計中的三大分布
1.5.4重要的定理和不等式
1.6/J、結
1.7習題
第2章統計量與抽樣分布
2.1總體和樣本
2.2統計量
2.2.1常用統計量
2.2.2經驗分布函式
2.2.3充分統計量與完備統計量
2.3抽樣分布
2.3.1正態總體樣本均值和方差的分布
2.3.2一些非正態總體樣本均值的分布
2.3.3漸進分布
2.4次序統計量
2.5小結
2.6習題
第3章參數估計
3.1點估計
3.1.1矩方法
3.1.2極大似然估計
3.1.3矩方法與極大似然法的比較
3.2點估計的評價
3.2.1無偏估計
3.2.2均方誤差準則
3.2.3相合估計
3.2.4漸近正態估計
3.3克拉默一勞下界
3.3.1費歇爾信息量
3.3.2有效估計
3.4最小二乘估計
3.4.1線性最小方差估計
3.4.2最小二乘估計
3.4.3加權最小二乘
3.4.4遞推最小二乘估計
3.5區間估計
3.5.1正態總體數學期望與方差的置信區間
3.5.2單側置信區間
3.5.3非正態總體參數的區間估計
3.6小結
3.7習題
第4章貝葉斯推斷
4.1先驗分布與後驗分布
4.1.1三種信息
4.1.2貝葉斯公式
4.1.3共軛先驗分布
4.2直接由後驗分布得到的估計
4.2.1貝葉斯估計
4.2.2貝葉斯估計的誤差
4.2.3貝葉斯區間估計
4.2.4預測
4.3先驗分布的確定
4.3.1貝葉斯假設
4.3.2主觀機率
4.3.3用先驗信息確定先驗分布
4.4決策問題
4.4.1決策問題的三要素
4.4.2決策準則
4.4.3貝葉斯決策問題
4.4.4決策函式與後驗風險準則
4.5常用損失函式下的估計
4.5.1線性損失函式
4.5.2絕對值損失函式
4.5.3平方損失函式
4.5.4最小最大準則
4.6小結
4.7習題
第5章濾波
5.1離散系統的卡爾曼濾波
5.1.1離散隨機線性系統的數學模型
5.1.2卡爾曼濾波方程
5.2預測
5.3系統噪聲與觀測噪聲相關的卡爾曼濾波
5.4濾波的穩定與發散
5.4.1濾波的穩定性
5.4.2濾波的發散
5.5聯邦濾波
5.5.1聯邦卡爾曼濾波
5.5.2聯邦卡爾曼濾波的最優性
5.5.3聯邦最小二乘濾波
5.5.4聯邦最小二乘濾波與聯邦卡爾曼濾波的區別
5.6小結
5.7習題
第6章線性二次最優控制問題
第7章套用：無線感測器網路覆蓋
索引
參考文獻
