基本介紹
概念,顆粒粉碎能與粒度關係,單顆粒單次粉碎,顆粒群多次等比粉碎,實際顆粒群粉碎,
概念
將尺寸為D1的固體物料粉碎至D2所需要的能量W，一般用下式來表示：dW=-CdD/Dn，式中C、n是常數，與被碎物料性質及碎制料的粒度分布有關：取n=1，積分得Kick定律(1885)；如取n=2，得Rittinger定律(1867)；又取n=3，則得Bond定律(1952)。粉碎所需要的功，雖消耗於固體的變形和新表面的生成，但大部分轉變為熱能。對粉碎機還包括機械損失。因此，粉碎所需的功比生成實際的表面積所需要的表面能要高100～1000倍，可見粉碎效率非常低。
顆粒粉碎能與粒度關係
粉碎過程是個能量消耗過程。如何降低粉碎能耗一直是粉碎工程和粉碎理論關注的問題。深人研究粉碎機理，找出粉碎能耗與粒度的關係是解決這一問題的基礎。Rittinger提出了“ 表面積假說 ”, 認為粉碎能耗與新生表面 積成正比，但該假說只適用於細碎階段（產品粒度d在0.01一 1mm之間）的能耗計算。Kick提出了“ 體積假說 ” ,認為粉碎能耗與顆粒體積成正比，但該假說只適用於粗碎階段（產品粒度d 大於10mm）的能耗計算。Bond提出了“裂縫假說”，認為粉碎能耗與新生裂縫長度成正比，但該假說只適用於中碎階段（產品粒度d 為1-10mm）的能耗計算。
單顆粒單次粉碎
粉碎過程可以看成是各顆粒多次粉碎的集合 , 所以我們首先考慮單顆粒單次粉碎的機理和能耗。
顆粒在壓縮應力的作用下產生變形，外力對顆粒所作的功轉化為顆粒中的彈性應變能。隨著外力的增加，顆粒中彈性應變能逐漸增加，當外力達到顆粒的強度時，顆粒就突然失穩破裂。破裂面的擴展速度很快，其擴展所需的能量全部來自於顆粒內儲存的彈性應變能。但是，顆粒中的彈性應變能並未全部用於破裂面的擴展，破裂發生後，剩餘在顆粒內的彈性應變能消耗於顆粒的非彈性變形、碎塊動能、碎塊之間的摩擦損失、質點振動、電磁輻射等，也就是說外力輸入顆粒內的應變能當顆粒碎裂後全部被消耗。因此，單顆粒單次粉碎的能耗應等於該顆粒粉碎前貯存的彈性應變能，而與顆粒粉碎後的碎塊大小、形狀以及新生表面積和裂縫無關。
（2）與原生裂紋的關係
被粉碎的顆粒由晶粒組成。在晶粒之間的晶界上存在原生孔隙、原生裂紋、雜質等缺陷，原生裂紋長度與晶粒尺寸同一量級。在外力的作用下，顆粒內部原生裂紋尖端產生很大的應力集中，當外力達到顆粒強度時，原生 裂紋就失穩擴展，引起顆粒突然破裂，即顆粒破裂是顆粒內原生裂紋失穩擴展的結果。
（3）與粒度的關係
實驗表明，對於同一物料，顆粒強度與其粒度有關。當粒度很大時，顆粒強度幾乎不隨粒度變化；當粒度很小時，隨著粒度的減小，顆粒強度增大。顆粒強度與顆粒內原生裂紋長度的平方根成反比。由上述可知，對於同一物料，顆粒內最長的原生裂紋長度與該顆粒的粒度有關。當顆粒很大時，顆粒內最長的yuanshengliewen 長度不隨粒度變化；當粒度很小時，隨著粒度減小，顆粒內最長的原生裂紋長度減小。這是因為顆粒內長的原生裂紋比短的原生裂紋容易擴展，每次破碎總是較長的原生裂紋擴展，而剩下的是短的。所以隨著破裂次數增多，即顆粒粒度減小，顆粒內的原生裂紋長度減小。
顆粒群多次等比粉碎
假設給料為粒度D的顆粒群，在由粗往細的逐次粉碎過程中，顆粒粒度按等比關係減小，每次的粉碎比為j，總共進行n次粉碎，最終產品粒度為d=D/jn，總粉碎比i為：i=D/d=jn。
（1）粗碎
一般物料的最長原生裂紋的相當粒度Dc為1-10mm，在粗碎階段，產品粒度d>10mm，而給料粒度D遠遠大於相當Dc。
（2）中碎
在中碎階段，產品粒度d和給料粒度D都在1-10mm之間，d和D都接近Dc。此時則算數平均值與幾何平均值近似相等，可看出原生裂紋假說公式在中碎階段的簡化式就是Bond提出的裂縫假說公式，且Bond常數CB為：
（3）細碎
在細碎階段，給料粒度D小於1mm，產品粒度d遠小於相當粒度Dc。原生裂紋假說公式在細碎階段的簡化式就是Rittinger提出的表面積假說公式。從對原生裂紋假說公式的簡化和比較可知，體積、裂縫以及表面積3個假說公式分別是原生裂紋假說公式在粗碎、中碎和細碎3個階段的簡化式。原生裂紋假說公式是適用於整個粉碎過程的一般式。
實際顆粒群粉碎
實際顆粒群不是等粒度的，是按某粒度分布函式分布的，其粉碎後的產品也是按某種粒度分布函式分布的。由原生裂紋假說公式可知，粉碎能主要取決於給料粒度和產品粒度。
