算術幾何中的米爾諾公式來源於
微分幾何，由米爾諾最先提出，後來 Deligne 於1970年提出了算術幾何中的米爾諾公式，並給出了幾何情形下的米爾諾公式的證明，對於混合情形目前還是一個猜想，假定強的解奇點定理下，從 Bloch 導子
公式能推出米爾諾公式。
2011年， Deligne 提出了幾何情形下的米爾諾公式（帶有係數層）：
設 X 是特徵為
的代數閉域上的一個光滑概型，
是從 X 到一個
光滑曲線的態射，假設這個態設只有一個特徵孤立點 u，
是 X 是的平展可構層，Deligne 猜測如下公式成立：
2015年，日本數學家 Takeshi Saito 解決了上述猜想。
混合情形下，目前人們不知道如何提出一般的米爾諾公式。然而對於馴分歧這種情形，2015年，陽恩林在他的博士論文中提出了對數板米爾諾公式，他也成功證明了這一公式的幾何情形，混合情形目前還沒有被解決。
