米爾斯素數,計算,
米爾斯素數
由米爾斯常數所產生的素數稱為米爾斯素數；如果黎曼猜想成立，這個數列的最初幾項為：
2, 11, 1361, 2521008887…… （OEIS中的數列A051254）。
如果用a(i)來表示數列中的第i個素數，則a(i)可以計算為大於a(i−1)的最小的素數。為了保證當n= 1，2，3，……時，A的整數部分是這個素數數列，必須有a(i)<(a(i−1)+1)。Hoheisel和Ingham的結果保證了在任何兩個足夠大的立方數之間一定有一個素數，這足以證明這個不等式，如果我們從一個足夠大的素數a(1)開始。從黎曼猜想，可以推出任何兩個連續的立方數之間一定有一個素數，這樣就可以去掉足夠大的條件，並允許米爾斯素數的數列從a(1) = 2開始。
目前已知最大的米爾斯素數（假設黎曼猜想成立）是：
((((((((((2^3+3)^3)+30)^3+6)^3+80)^3+12)^3+450)^3+894)^3+3636)^3+70756)^3+97220
它有20,562位。
計算
通過計算米爾斯素數，我們可以近似計算米爾斯常數為：
Caldwell & Cheng (2005)用這個方法計算出米爾斯常數的差不多七千位數。目前還沒有閉合公式可以計算米爾斯常數，甚至不知道它是不是有理數（Finch 2003）。
