米塔-列夫勒定理

簡介

米塔-列夫勒定理是具有給定極點和相應主要部分的亞純函式的構造性存在定理。

若f(z)為亞純函式，a₁,a₂,…是f(z)的極點，a_i≠a_j(i≠j)，且

則

其中ψ_n(z)是f(z)在a_n的主要部分，p_n(z)是多項式，u(z)是一個整函式。

列夫勒，生於斯德哥爾摩，卒於同地。父親是中學校長。他自幼受家庭薰陶，數學能力開發較早。

1865年入烏普薩拉（Uppsala）大學讀書。

1872年獲博士學位，次年留學巴黎、格廷根和柏林。

1877年以有關橢圓函式的論文受聘為赫爾辛基大學數學教授。

1881年回國，在斯德哥爾摩任數學教授。

米塔-列夫勒早期受魏爾斯特拉斯影響研究函式論。他擴展了關於一個亞純函式可以表示為兩個整函式的商的結論。得到所謂“米塔-列夫勒定理”和“米塔-列夫勒矩陣”等重要結果。

（meromorphic function）

亞純函式是在區域D上有定義，且除去極點之外處處解析的函式。

在複分析中，一個複平面的開子集D上的亞純函式是一個在D上除一個或若干個孤立點集合之外的區域全純的函式，那些孤立點稱為該函式的極點。