米哈依洛夫穩定判據（Michailov stability cri- terion）是根據特徵曲線來判斷線性定常系統穩定性的一種準則。
基本介紹
- 中文名：米哈依洛夫穩定判據
- 外文名：Michailov stability cri- terion
它的理論基礎是幅角原理.考慮閉環系統的特徵方程式
幅角原理考慮閉環系統的特徵方程式
向量D(jcu)端點在複平面上的軌跡稱為D(jcu)的特徵曲線，又稱為米哈依洛夫曲線. 幅角原理說明:當。由一二變到oo時，D＜(w)幅角的變化值等於D(s)=0的位於左半開、平面的根的數目(n-m)與位於右半閉、平面的根的數目m 之差乘上n.閉環系統穩定的充分必要條件是:特徵多項式所有的根都在左半開，平面.相應地，幅角變化由下式表示:
幅角變化表示
據此，米哈依洛夫穩定判據可表述為:閉環系統的特徵多項式為D(s)，若向量D(jm)的幅角變化值在。由一oo變到。時等於nn，其中n是D(s)的次數，則閉環系統是穩定的.通常，此判據也可表述為:當。由。變到oo時，向量D(jm)轉過角度nn/2，則閉環系統為穩定;或當。由。變到二時，特徵曲線由正實軸開始，沿逆時針方向依次通過n個象限，則閉環系統為穩定.當特徵曲線穿越坐標原點，同時轉過(n-1) 個象限，那么系統處於穩定邊緣.
