米哈伊洛夫穩定判據

一種用圖解分析方法判斷系統穩定性的準則,蘇聯學者A.B.米哈伊洛夫1938年所提出。米哈伊洛夫穩定判據只適用於線性定常系統,且系統的特徵多項式已經給出的情況。系統的特徵多項式就是系統傳遞函式的分母多項式。

米哈伊洛夫穩定判據
Mikhailov stability criterion
一般形式中s是複數變數,n為系統的階數,ai(i=0,1,…,n)為實數。取 s=j&owega;,則D(j&owega;) 是以&owega;為參變數的一個複變函數;當&owega; 值由零變化到無窮大時,則可畫出D(j&owega;)在複數平面上的一條軌跡, 稱為米哈伊洛夫曲線。米哈伊洛夫穩定判據指出:對於一個n階的線性定常系統,如果當&owega;=0時 D(j&owega;)的值不為零,那么當米哈伊洛夫曲線沿逆時針方向圍繞複數平面的原點順次轉過 n個象限時,系統是穩定的;否則,系統是不穩定的。在分析閉環控制系統的穩定性問題時,採用米哈伊洛夫穩定判據一般不如奈奎斯特穩定判據簡便。

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