對於一個無記憶離散信源中每一個符號，若採用相同長度的不同碼字代表相應的符號，就稱為等長編碼。一般來說，若要實現無失真的編碼，這不但要求信源符號與碼字是一一對應的，而且要求碼符號序列的反變換也是唯一的。也就是說，一個碼的任意一串有限長的碼符號序列（碼字）只能被唯一地翻譯成所對應的信源符號序列。
基本介紹
- 中文名：等長碼
- 外文名：Equal length code
- 定 義：一組碼中所有碼字的碼長都相同
- 套用學科：計算機原理術語
概念,基本原理,
概念
對於一個無記憶離散信源中每一個符號，若採用相同長度的不同碼字代表相應的符號，就稱為等長編碼。一般來說，若要實現無失真的編碼，這不但要求信源符號與碼字是一一對應的，而且要求碼符號序列的反變換也是唯一的。也就是說，一個碼的任意一串有限長的碼符號序列（碼字）只能被唯一地翻譯成所對應的信源符號序列。
若對一個簡單信源S進行等長編碼，那么信源S存在唯一可譯定長碼時必須滿足的條件是
其中
是等長碼的碼長。例如信源S共有q=4個信源符號，現進行二進制等長編碼，其中碼符號個數為r=2。信源S存在唯一可譯等長碼的條件是碼長必須不小於2。
基本原理
如果對信源S的N次擴展進行等長編碼，且設信源
，有q個符號，那么它的N次擴展信源
共有
個符號，其中
是長度為N的信源符號序列。而設碼符號集為
是基本碼符號集X的個數。當把這些長為N的信源符號序列
變換成長度為的碼字
時。根據前面的分析，若要求編得的等長碼是唯一可解碼則必須滿足
此式表明，只有當長的碼符號序列數
不小於N次擴展信源的符號數時，才可能存在等長非奇異碼。
這種編碼方式的特點是每個字元的編碼長度相同（編碼長度就是每個編碼所含的二進制位數）。假設字元集只含有4個字元A，B，C，D，用二進制兩位表示的編碼分別為00，01，10，11。若有一段電文為：ABACCDA，則應傳送二進制序列：00010010101100，總長度為14位。當接收方接收到這段電文後，將按兩位一段進行解碼。這種編碼的特點是解碼簡單且具有唯一性，但編碼長度並不是最短的。
