等角定理

等角定理,如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補。

基本介紹

  • 中文名:等角定理
  • 套用學科:數學
  • 適用領域範圍:幾何學
  • 教學時段:國中
推論,推論1,推論2,推論3,推論4,證明,

推論

推論1

如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,並且一組邊方向相同、一組邊方向相反,那么這兩個角互補.

推論2

如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,並且方向相同,那么這兩個角相等.

推論3

如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補.

推論4

如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩組直線所成的銳角(或直角)相等,即夾角相等.

證明

1選擇運用構造兩個全等三角形,通過全等三角形對應角相等證明.
2如圖:a平行於b,c平行於d
等角定理
因為a平行於b,所以角1等於角2(兩直線平行,同位角相等)
因為c平行於d,所以角2等於角3(兩直線平行,同位角相等)
即角1等於角3。

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