等式系

等式系(system of equations)，是一種有窮集合。指由等式演算系統中的等式組成的集合(參見“等式演算”)。是美籍奧地利數學家哥德爾(Godel , K.)為尋找“最一般的遞歸過程”引進的一般的原始遞歸式及其加強形式乃至多重遞歸式，都是通過有限個等式來定義函式的。

例如，由

就定義了一個函式f(u,x)=u+二.而等式系則可以含任何有限個“等式”，這種等式的左邊必須形如廣}t},tZ,"..}t.})，其中戶為一個n元函詞，而t為一些項，且其中除了S之外不含其他函詞.上述的遞歸式以及一般的多重遞歸式都由具有這種形狀的遞歸式所組成.若等式系:所含的全體函詞和自由變元為f} , f} , ... , f}及Z，則￡記為