等價系統(equivalent systems)是指兩個線性系統在坐標變換下的等價關係。
給定連續線性時變系統}(A(t>,B(t),C(t))，設T(t)是一n階滿秩方陣且它的元是t的連續可微函式，在坐標變換x一 T(t)x下J(A(t),B(t),C(t))變為}(A(t),B(t), C(t))，其中
此時稱}(A(t),B(t),C(t))為},}(t,to> 為對應A(t),A(t)的基本解陣，則
當A(t)=A,B(t)=B,C(t)=C,T(t)=T時，線性定常系統}(A,B,C)的等價系統為}(A,B,C), 其中
直接計算可知:}(A,B,C)和等價系統}(A,B,C) 不但有相同的特徵多項式、特徵方程、極點集、傳遞函式矩陣和脈衝回響矩陣，而且其輸人解藕零點集、輸出解藕零點集和輸人一輸出解禍零點集都是相同的.
