第二同倫群(second homotopy group)基於同倫的一類阿貝爾群.將群的呈示看做二維復形而得到的第二同倫群.是組合群論研究的重要對象.設P=(X;R)是群G的一個呈示.P上的馮坎彭圖的對偶圖(以一圈代替一盤，此盤的每一有向邊替換為垂直方向的無向邊，而此邊上有一短有向箭頭與其垂直，與有向邊方向一致，並注有相同標誌)稱為圖像;稱邊界字在F(X)中等於單位元的馮坎彭圖為球化圖，而稱球化圖的對偶圖為球化圖像.定義兩個球化圖像p，與p2的加法為:將其放在一起構成一個新的圖像(球化)p=p.+pz.稱一個球化圖像p與另一個q同倫，是指p經有限次如下同倫變換得到9:
1.去掉域增加一個獨立的環(一個獨立的環是一個閉合的邊，環中無任何其他的邊或圈).
2.去掉或添加一個可消去對(一個可消去對由兩個完全相同但方向剛好相反的圈構成的一個獨立的分支).
3.斷接橋(一個橋由同一個區域的兩邊組成，它們的標誌相同，但與其垂直的有向箭方向剛好相反，將這兩條邊分別截斷，斷口分別連結後得到的兩條邊構成另一橋的過程稱為斷接橋).
若記一球化圖像p所在的同倫類為<p>，並定義加法:(pO+(pz>=}p}+pz>.於是，所有球化圖像的同倫類的全體構成一個加法群，稱為屍的第二同倫群，記為二2(屍).ng=EN-US>w.
