符號差

符合差是緊定向流形的一種指標。符合差定理是緊定向流形的符合差等於L虧格的定理。

基本介紹

• 中文名：符合差
• 外文名：signature
• 適用範圍：數理科學

簡介

符合差是緊定向流形的一種指標。

設 是一個緊定向流形，若維數不能被4整除，則的符號差σ定義為零；若，選擇的基，使得對稱矩陣

是對角陣，則 是正對角元的數目減去負對角元的數目，早期文獻中有時也稱σ為 M 的指標。

性質

符合差函式有下列性質：

1、；

2、；

3、若M是一個定向邊緣，則。

符合差定理

符合差定理是緊定向流形的符合差等於L虧格的定理。

設{L_k(p₁,p₂,...,p_k)}是屬於冪級數

的多項式乘法序列，則任意光滑緊定向流形M的符號差σ(M)等於L虧格L[M]，其中B_i表示第i個伯努利數。