穩定性和單純性理論

內容簡介

《現代數學基礎叢書·典藏版74：穩定性和單純性理論》從數理邏輯模型論的基本知識開始，循序漸進地給出近十幾年來在穩定性和單純性理論中湧現出來的新成果、新方法。閱讀《現代數學基礎叢書·典藏版74：穩定性和單純性理論》可了解模型論研究的新動態，直接深入到這一領域的研究前沿。書中有一些習題，可加深對《現代數學基礎叢書·典藏版74：穩定性和單純性理論》內容的理解；每章的結尾都有歷史附註，交代這一章的主要來源；書末有較完整的參考文獻，便於讀者做進一步的研究。
《現代數學基礎叢書·典藏版74：穩定性和單純性理論》可作為數學系、計算機系或哲學系的研究生教材，也可供相關專業的大學生、研究生、教師以及有關的科技工作者參考。

圖書目錄

第一章模型論基礎知識

1．1 數學結構及其理論

1．2 型

1．3 型的分離和分叉

1．4 型的後繼和共後繼

1．5 Morley範疇定理和理論的分類

1．6 原子模型素模型飽和模型和Ryll-Nardzewski定理

第二章穩定性理論

2．1 穩定性理論的定義

2．2 穩定性的等價條件

2．3 穩定理論的特徵和性質

2．4 超穩定的理論和U-秩

2．5 ω-穩定的理論和Morley-秩

第三章單純性理論

3．1 單純理論的定義

3．2 單純性的等價條件

3．3 單純理論的特徵和性質

3．4 模型上的獨立性定理

3．5 超單純理論和SU-秩

3．6 單純理論和模型的基數

3．7 單純理論的型的基數

3．8 Lascar-強型上的獨立性定理

3．9 Lascar-強型和強型

3．10 Shelah-度和低的單純理論

3．11 弱分離

第四章兼納模型的構造及其理論

4．1 兼納構造的一般理論

4．2 維函式

4．3 ω-穩定的擬平面

4．4 ω-穩定的射影平面

4．5 Hmshovski的例子

4．6 有可數閉包類的兼納模型

4．7 超單純的擬平面

第五章模型論在圖論中的套用

5．1 全圖的問題

5．2 存在完全形無C-圖

5．3 全圖和存在型

5．4 代數閉包

5．5 一類數學結構中的全結構問題

參考文獻

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