積分滑模是通過合理設定積分器的初始狀態，使系統的初始狀態一開始就處於滑模面上，從而消除到達段，以提高控制系統的魯棒性。
基本介紹
- 中文名：積分滑模
- 相關詞：微分滑模
簡介,定義,套用,非線性積分滑模控制方法,多機器人的積分滑模編隊控制,
簡介
滑模函式的設計
在系統進入滑動面後能實現某種強制滑模運動，保證滑模具有期望的運動品質。 滑模函式的設計有很多種方法，其中線性滑模設計方法有極點配置法、最優控制法、微分幾何法和李雅普諾夫方法等。另外，近幾年來許多學者對非線性滑模、終端滑模、積分滑模、離散滑模、智慧型滑模等滑動模態也進行了深入的研究，並取得了一定的成果。
在系統進入滑動面後能實現某種強制滑模運動，保證滑模具有期望的運動品質。 滑模函式的設計有很多種方法，其中線性滑模設計方法有極點配置法、最優控制法、微分幾何法和李雅普諾夫方法等。另外，近幾年來許多學者對非線性滑模、終端滑模、積分滑模、離散滑模、智慧型滑模等滑動模態也進行了深入的研究，並取得了一定的成果。
定義
積分滑模。傳統的滑模可達條件僅保證了系統從狀態空間的任意一點在有限時間內到達切換面，至於其運動軌跡如何，並沒有做任何規定，因此無法保證系統在整個到達段始終滿足期望的動態性能指標。為了解決這一問題，可設計出各種趨近律．包括等速趨近律、指數趨近律、冪次趨近律等來保證趨近過程的動態品質。另外，最直接的方法是採用積分滑模的方法，通過合理設定積分器的初始狀態，使系統的初始狀態一開始就處於滑模面上，從而消除到達段，以提高控制系統的魯棒性。
考慮帶有不確定性的系統的狀態空間方程
x.=f(x)+Bu+d(x，t)
式中，x.=f(x)+Bu是所研究對象的理想模型，d(x，t)表示由系統內部參數變化及外部擾動所引起的不確定性。
為了實現對系統狀態的完全跟蹤，這裡定義滑模控制器的狀態變數為
xe=x*-x
將滑模面設計成如下形式的PI積分滑模面
x.=f(x)+Bu+d(x，t)
式中，x.=f(x)+Bu是所研究對象的理想模型，d(x，t)表示由系統內部參數變化及外部擾動所引起的不確定性。
為了實現對系統狀態的完全跟蹤，這裡定義滑模控制器的狀態變數為
xe=x*-x
將滑模面設計成如下形式的PI積分滑模面
公式其中，k。、ki為比例積分係數，均為非零正數。比例項用於加快系統跟蹤的動態回響，積分項用於消除系統跟蹤的穩態誤差。
若設定積分項的初始狀態如下
若設定積分項的初始狀態如下
公式式中，xe0為系統初始時刻的偏差。
則在t=0時刻，由上面兩個式子得到
公式上式表明，通過設計積分項的初始值，就能使系統狀態在初始時刻處於滑模面上，不存在到達階段，保證了系統的魯棒性。
套用
非線性積分滑模控制方法
針對一類不確定非線性系統的滑模控制,提出了一類具有"小誤差放大,大誤差飽和"功能的光滑非線性飽和函式來改進傳統的積分滑模控制,以形成非線性積分滑模控制.在保持傳統積分滑模控制跟蹤精度的同時獲得更好的暫態性能.套用Lyapunov穩定性理論和LaSalle不變性原理證明了對最終常值干擾可以完全抑制.考慮控制受限時,所設計的飽和控制器類似於一種PD+非線性I控制器.最後,仿真算例驗證了非線性積分滑模控制方法的有效性。
多機器人的積分滑模編隊控制
以一組非完整約束兩輪機器人為研究對象,提出了具有非匹配不確定性的移動機器人系統的積分滑模編隊控制。在單個機器人運動學模型的基礎上,考慮機器人自身參數變化、打滑和側移等不確定性的影響,採用領航-跟隨機制,建立了編隊系統的動力學模型。該動力學模型含有非匹配不確定性,無法套用積分滑模控制的不變性抑制。在合理的假設下,從理論上證明了具有非匹配不確定的編隊系統在滑模階段具有局部漸近穩定性;證明了積分滑模編隊控制律能夠保證滑模的可達性條件。最後以三個機器人組成仿真實驗平台,驗證了在非匹配不確定性的了積分滑模編隊控制方法的有效性及可行性。
