秩相依期望效用模型下的隨機比較研究

《秩相依期望效用模型下的隨機比較研究》是依託中國科學技術大學，由莊瑋瑋擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：秩相依期望效用模型下的隨機比較研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：莊瑋瑋
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

本項目的目標是運用機率中的隨機比較理論來研究行為金融學中的秩相依期望效用（RDEU）模型的性質，屬於交叉學科研究。隨機比較是用以比較一個隨機變數（向量、過程）比另一個隨機變數（向量、過程）更隨機大或更有可變性的一套理論。傳統金融學普遍使用期望效用（EU）模型來處理金融風險選擇問題，然而，EU 模型僅用一個函式來描述投資者兩種截然不同的行為，即：對財富的滿意和對風險的厭惡，是不太合理的。秩相依期望效用（RDEU）模型彌補了EU模型的不足，分別使用功效函式和機率感知函式來描述投資者的兩種不同行為，顯然更加符合實際，更有研究價值。本項目擬運用隨機比較理論來研究RDEU模型下各種風險厭惡概念的刻畫問題，從而更加深入地了解RDEU模型的結構和性質，在此基礎上進一步研究該模型下風險投資的最優投資組合問題，並結合金融市場案例，給出具體套用。

結題摘要

秩相依期望效用（RDEU）模型引入功效函式和機率感知函式來分別描述投資者的兩種不同行為，即：對財富的滿意和對風險的厭惡，彌補了傳統期望效用（EU）模型使用單一函式描述兩種行為的不足，更加符合實際，關於其性質的研究越來越受到人們的關注。本項目擬運用隨機比較理論來研究 RDEU 模型下各種風險厭惡概念的刻畫問題，從而更加深入地了解 RDEU 模型的結構和性質。具體地，我們研究了 RDEU 模型下幾種重要風險厭惡概念的性質，並給出了它們的內在聯繫；進一步研究了位置獨立風險序（lir 序）的一些內在性質，建立了無界隨機變數情形下對左單調風險的刻畫，並類似給出了對右單調風險的刻畫。解決問題的關鍵是我們充分利用積分分布函式和分布左延展的概念發展了 lir 序和剩餘財富序（ew 序）的微觀層面的性質，從而實現已有文獻中關於有界隨機變數的結論拓展到無界的情形；給出了與 lir 序和ew 序密切相關的總試驗時間變換序（ttt 序）的新的定義，基於積分生存函式，建立了 ttt 序的分割定理，揭示了ttt 序在均值遞減右延展方式下的微觀產生過程，並得到了ttt 序在卷積下的封閉性質；研究了廣義次序統計量在一維和多維 ew 序下的隨機性質，證明方法比較巧妙；運用 Permanent 理論，建立了來自兩樣本次序統計量在似然比序（lr 序）下的隨機比較關係，研究了獨立不同分布元件組成的環形連續 k/n 系統的隨機性質。另外，我們探討了 RDEU 模型下的報紙經銷商問題，證實了當功效函式在資產處於無限處仍表現為風險厭惡時，經營者面對巨大利潤會表現出不符常理的保守態度。我們的結果豐富和發展了RDEU模型下的風險選擇理論，並結合實際給出了在金融市場的套用分析，為指導現實決策提供了良好的理論支持。