本教材是為配合哈工大面向21世紀建一流大學，深化教學內容和體系改革，加強培養高水平研究型人才培養學生科學計算能力而編寫的。本教材共分六章，主要內容包括，插值法、函式的曲線面逼近，數值積分和微分，常微分方程數值問題的最值解法，線性代表方程組數值理論，非線性方程求根與最最佳化方法。 點擊連結進入舊版： 數值分析原理(科學版)
基本介紹
- 書名：科學版研究生教學叢書:數值分析原理
- 類型：教材教輔與參考書
- 出版日期：2011年12月15日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030114839
- 品牌：科學出版社
- 作者：吳勃英
- 出版社：科學出版社
- 頁數：324頁
- 開本：5
- 定價：35.00
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《科學版研究生教學叢書:數值分析原理(科學版)》由科學出版社出版。
圖書目錄
緒論
0.1 研究數值分析的必要性
0.2 誤差來源與誤差概念
0.3 數值計算中應注意的若干問題
第一章 非線性方程和方程組的數值解法
1.1 基本問題
1.2 疊代法
1.3 單點疊代法
1.4 多點疊代法
1.5 重根上的疊代法
1.6 疊代加速收斂的方法
1.7 擬Newton法
習題一
第二章 線性代數方程組數值解法
2.1 向量範數與矩陣範數
2.2 Gauss消元法
2.3 三角分解法
2.4 矩陣的條件數及誤差分析
2.5 線性方程組的疊代解法
2.6 梯度法
習題二
第三章 插值法與數值逼近
3.1 多項式插值
3.2 樣條插值
3.3 有理逼近
3.4 最佳平方逼近
3.5 周期函式逼近與快速Fourier變換
習題三
第四章 數值積分
4.1 數值積分的一般問題
4.2 等距節點的Newton—Cotes公式
4.3 Romberg積分法
4.4 Gauss求積公式
4.5 帶權函式的Gauss型求積公式
4.6 復化的Gauss型求積公式
4.7 振盪函式的求積公式
4.8 自適應積分方法
4.9 多重積分求積公式
習題四
第五章 矩陣特徵值和特徵向量的計算
5.1 基本定理
5.2 乘冪法
5.3 Jacobi方法
5.4 Givens與Householder方法
5.5 對稱三對角矩陣的特徵值計算
5.6 LR和QR算法
習題五
第六章 常微分方程數值解法
6.1 初值問題數值解法的一般概念
6.2 線性多步法
6.3 線性多步法的收斂性
6.4 線性多步法的數值穩定性
6.5 Runge—Kutta法
6.6 預測—校正方法
6.7 高階方程和方程組
6.8 Stiff方程簡介
6.9 邊值問題數值方法
習題六
參考文獻
0.1 研究數值分析的必要性
0.2 誤差來源與誤差概念
0.3 數值計算中應注意的若干問題
第一章 非線性方程和方程組的數值解法
1.1 基本問題
1.2 疊代法
1.3 單點疊代法
1.4 多點疊代法
1.5 重根上的疊代法
1.6 疊代加速收斂的方法
1.7 擬Newton法
習題一
第二章 線性代數方程組數值解法
2.1 向量範數與矩陣範數
2.2 Gauss消元法
2.3 三角分解法
2.4 矩陣的條件數及誤差分析
2.5 線性方程組的疊代解法
2.6 梯度法
習題二
第三章 插值法與數值逼近
3.1 多項式插值
3.2 樣條插值
3.3 有理逼近
3.4 最佳平方逼近
3.5 周期函式逼近與快速Fourier變換
習題三
第四章 數值積分
4.1 數值積分的一般問題
4.2 等距節點的Newton—Cotes公式
4.3 Romberg積分法
4.4 Gauss求積公式
4.5 帶權函式的Gauss型求積公式
4.6 復化的Gauss型求積公式
4.7 振盪函式的求積公式
4.8 自適應積分方法
4.9 多重積分求積公式
習題四
第五章 矩陣特徵值和特徵向量的計算
5.1 基本定理
5.2 乘冪法
5.3 Jacobi方法
5.4 Givens與Householder方法
5.5 對稱三對角矩陣的特徵值計算
5.6 LR和QR算法
習題五
第六章 常微分方程數值解法
6.1 初值問題數值解法的一般概念
6.2 線性多步法
6.3 線性多步法的收斂性
6.4 線性多步法的數值穩定性
6.5 Runge—Kutta法
6.6 預測—校正方法
6.7 高階方程和方程組
6.8 Stiff方程簡介
6.9 邊值問題數值方法
習題六
參考文獻
