神奇的圓錐曲線與解題秘訣（第二版）

內容簡介

　《神奇的圓錐曲線與解題秘訣（第二版）》特點：

　　首先，書中的例題都是聞傑老師常年研究的心得，經過了反覆篩選，極具典型性；

　　第二，書中提供的每一個問題都是通過現代信息技術進行探索、歸納、類比而得出的，還實施了相應的證明，從發現問題到分析問題，再到解決問題，過程完整，每一個問題都可以看成是一個研究性學習的課題；

　　第三，書中展示的225個課例基本涵蓋了圓錐曲線的常見性質，歷年全國各省市的比較有內涵的具有動態背景的解析幾何試題基本都與此有著密切的相關性，學生若能理解掌握《神奇的圓錐曲線與解題秘訣（第二版）》提供的課例，不但能對解析幾何與圓錐曲線在頭腦中構建起一個完整的知識系統，而且完全能夠順利地完成高考的解析幾何試題，所以具有很強的實用性。

　　希望《神奇的圓錐曲線與解題秘訣（第二版）》的課例和動畫能帶給你愉悅，進而激發你對數學的熱情，在感受數學之美的同時，對你的數學學習和研究產生強大的動力。

圖書目錄

第一章神奇的圓錐曲線壓軸題破招秘訣

一、圓錐曲線解題策略最佳化的意義

二、圓錐曲線解題的障礙分析

三、圓錐曲線壓軸題破招秘訣二十五法

（一）模式識別，擇優定法

（二）布列方程，緊扣條件

（三）挖掘美因，對偶運算

（四）中心正交，轉化齊次

（五）抓住零元，最佳化設線

（六）面積計算，叉積為上

（七）設而不求、整體代換

（八）整理化簡，抓住主元

（九）定值定點，特值先知

（十）距離面積，化斜為直

（十一）線段定比，點差為宜

（十二）代換消元，低次從優

（十三）兩點直徑，方程妙用

（十四）斜率和積，齊次突圍

（十五）切線定角，等根破招

（十六）對稱被破，韋達相除

（十七）對偶特徵，對稱代換

（十八）線上動點，不忘三角

（十九）合理轉化，透視背景

（二十）多點共圓，探究直徑

（二十一）三等分點，軌跡探求

（二十二）結合向量，靈活施策

（二十三）問題開放，閉合處理

（二十四）和諧統一，極端原則

（二十五）多項選擇，排除為上

第二章神奇的圓錐曲線統一定理81（動態圖示與定理證明）

一、神奇曲線，定義統

1．距離和差，軌跡橢雙

2．距離定比，三線統

二、過焦半徑，相關問題

3．切線焦徑，準線作法

4．焦點切線，射影是圓

5．焦半徑圓，切於大圓

6．焦點弦圓，準線定位

7．焦三角形，內心軌跡

三、焦點之弦，相關問題

8．焦點半徑，倒和定值

9．正交焦弦，倒和定值

10．焦弦中垂，焦交定長

神奇的圓錐曲線與解題秘訣（第二版）

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