磨光變換是一本中國科學技術大學出版社出版書籍。
基本介紹
- 書名：磨光變換
- 又名：數林外傳系列：跟大學名師學中學數學
- 定價：12.00
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 出版時間：201305
- 裝幀：平裝
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圖書詳細信息:
圖書簡介:
變換是數學奧林匹克競賽中的重要內容.它靈活多變，耐人尋味.從初等數學到高等的、近代的數學都離不開變換.特別是近年來，國內外數學競賽中，有不少內容涉及變換.本書談初等數學又不局限於初等數學，著重講了兩個問題：一個是變換的疊代，一個是變換的磨光性質.
作者長期從事國際數學奧林匹克(IMO)競賽的教練工作，既有深厚的數學功底，又有豐富的臨場經驗.本書深入淺出，高屋建瓴，筆墨酣暢，是中學生了解變換的理想讀物.
本書的最後部分，介紹了計算機輔助幾何設計和分形幾何，它們是當前正在蓬勃發展中的套用數學.作為學科的整體，當然已經大大超出了中學數學的範圍.但是，作者在這裡所介紹的只是它們最初步的概念，其中的證明已經經過初等化處理，相信能被具備極限知識的讀者所接受.由於它們與“變換的疊代”有緊密的關係，所以作者認為應當將它們包含在這本小冊子之中.
目錄
目錄
磨 光 變 換
目錄
磨 光 變 換
目錄
前言(Ⅰ)
1 變換的概念(1)
2 平均值不等式(5)
3 三角形的等周不等式(9)
4 等周問題的一個套用(16)
5 三種顏色的玻璃片(21)
6 小孩分糖塊(25)
7 糖塊換成砂糖(30)
8 圓周上的圍棋子(35)
9 最一般的情況(41)
10 杜賽問題(45)
11 調整整數矩陣(48)
12 兩道國際數學競賽題(50)
13 中國數學冬令營的特別獎(59)
14 無窮遞降法(65)
15 摺紙條的數學(69)
16 收斂的速度(73)
17 重心坐標(78)
18 拿破崙定理(84)
19 道格拉斯紐曼定理(88)
20 等周商(100)
21 圓的等周性質(105)
22 伯恩斯坦多項式(112)
23 平面貝齊爾曲線(125)
24 分形幾何簡介(137
