《磁場作用下液態金屬雙擴散對流系統的穩定性研究》是依託復旦大學，由虞培祥擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：磁場作用下液態金屬雙擴散對流系統的穩定性研究
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：虞培祥
- 批准號：11502054
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
液態金屬在磁場作用下的雙擴散對流問題在工業套用中具有重要意義，而且該問題是涵蓋流場、磁場、溫度場和濃度場的多場耦合問題，在流體力學中具有非常重要的研究價值。本項目針對上述不可壓磁流體雙擴散對流系統問題，採用數值計算的方法，分別基於低磁雷諾數假設下的簡化模型和完整模型，探索不同磁場強度及其他相關物性參數變化對該系統流動穩定性的影響。在本項目中，對該系統從純擴散狀態向定常對流狀態過渡以及從定常對流狀態向振盪狀態過渡這兩個重要階段開展穩定性研究，以期通過線性穩定性分析與數值模擬相結合的方法，揭示該系統隨Hartmann數、Rayleigh數、Lewis數、Prandtl數、磁Reynolds數、浮力比和高寬比等不同物性參數而改變的穩定性特徵。本項目為基礎研究，通過項目的實施，將豐富磁流體力學的研究內容，為深入理解液態金屬在磁場作用下的雙擴散對流問題提供必要的基礎理論依據。
結題摘要
開展數值研究磁場作用下導電流體流動、傳熱與傳質的穩定性問題是當今磁流體動力學（MHD）的國際前沿性課題，而且該問題的研究也有助於解決電磁冶金、核反應堆的冷卻和流動電磁控制等諸多實際工程套用問題。 在本項目中，採用線性穩定性分析和直接數值模擬兩種方法對MHD雙擴散對流系統的穩定性問題開展了研究。在數值方法方面，本項目組分別建立了適用於二維問題的流函式-速度型算法，以及適用於三維問題的渦量-速度型和人工壓縮型算法。其中，二維算法能自動滿足磁場散度為零的自然約束條件，而三維算法具有較高的並行性能。在此基礎上，項目組對MHD雙擴散對流系統的穩定性問題開展了數值研究。在對一般性問題的數值模擬中發現，當磁場強度足夠高時，系統動能E隨磁場的Hartmann數(Ha)的變化基本滿足指數變化率，即E正比於[RaHa^(-a)]^2（其中Ra為Rayleigh數），指數a介於1.5-2之間。在浮力比為1的條件下，項目組將數值結果與線性穩定性結果進行了比較，發現線性穩定性結果對應於從純擴散狀態向定常對流狀態過渡階段的臨界Ra數。深入研究發現，該臨界Ra數的變化規律也與Ha數滿足指數率關係，即Ra與Ha^b呈線性關係，指數b也介於1.5-2之間，與一般情況得出的基本結論相吻合。此外，項目組還考察了MHD簡化模型與完整模型的區別，發現兩者需在特定條件下才能獲得比較一致的結果。 在項目執行期內，項目組已發表和錄用與項目研究內容相關的學術論文7篇，完成研究生學位論文2篇，尚有多篇學術論文正在撰寫和投稿中。本項目建立和發展的不可壓MHD問題的一些差分算法，可提高不可壓MHD流動與傳熱傳質問題的數值模擬工作在計算準確性、穩健性和高效性，豐富了計算流體力學和數值傳熱學領域的研究；通過探討MHD雙擴散對流系統流動穩定性與無量綱參數的依賴關係，也能促進磁流體力學等相關學科的發展。
