碼的重量譜有限射影幾何方法

《碼的重量譜有限射影幾何方法》由2012年中國科學技術大學出版社出版，作者是陳文德、劉子輝著。本書可供高等院校基礎數學、套用數學、資訊理論、編碼理論、密碼學等專業的教師和學生使用。

基本介紹

• 書名：碼的重量譜有限射影幾何方法
• 作者：陳文德，劉子輝
• 出版社：中國科學技術大學出版社
• 出版時間：2012-1-1

圖書信息

版　次：1

頁　數：259

字　數：328000

印刷時間：2012-1-1

開　本：16開

紙　張：膠版紙

印　次：1

I S B N：9787312026270

包　裝：平裝

內容簡介

碼的重量譜(也稱為廣義漢明重量)是國際上1991年提出的新概念，在編碼理論中有重要的基本理論意義，並在Ⅱ型竊密信道、碼的格子複雜度分析、檢錯分析等方面有重要套用。作者與克樓夫教授合作提出用有限射影幾何方法確定一般線性碼的重量譜，《碼的重量譜：有限射影幾何方法》是作者陳文德、劉子輝在這一國際前沿領域研究成果的系統總結。本書簡述了重量譜理論與有限射影幾何方法；確定了2類3維q(q≤5)元碼、9類4維2元碼、6 類4維3元碼的所有重量譜；給出了5維、6維q元碼重量譜的新分類；確定了4 維q元碼、Ⅱ類5維q元碼、七維q元鏈碼、幾乎鏈碼、近鏈碼、斷鏈碼的幾乎所有重量譜；總結了用有限射影幾何等方法研究格子複雜度、環上碼的重量譜、貪婪重量譜、相對重量譜的成果。

目錄

總序序符號說明第

1章 緒論

1.1 重量譜概念的提出

1.2 重量譜理論簡述第

2章 有限射影幾何方法

2.1 有限射影幾何方法的引入

2.2 有限射影幾何的基本知識

2.3 一些引理第

3章 3維碼的重量譜

3.1 2維幾何方法與重量譜的分類

3.2 鏈碼的重量譜

3.2.1 一般q元鏈碼的重量譜

3.2.2 q≤5時q元鏈碼的重量譜

3.2.3 7元鏈碼的重量譜

3.3 無鏈碼的重量譜

3.3.1 一般口元無鏈碼的重量譜

3.3.2 q≤11時q元無鏈碼的重量譜

3.4 成果與課題第

4章 4維碼的重量譜

4.1 3維幾何方法與重量譜的分類

4.1.1 3維幾何方法

4.1.2 9類重量譜

4.2 一般q元碼的重量譜

4.2.1 一般q元鏈碼的重量譜

4.2.2 9類q元碼的重量譜的界

4.2.3 4維q元碼的幾乎所有重量譜的確定

4.3 4維2元碼的9類重量譜的確定

4.3.1 射影空間PG(3，2)中的點、線、面

4.3.2 差序列的上、下界

4.3.3 A類

4.3.4 B類

4.3.5 C類

4.3.6 D