碼元速率

碼元速率表示單位時間內信號波形的變換次數，即通過信道傳輸的碼元個數。若信號碼元寬度為T秒，則碼元速率B=1/T，單位叫波特，這是為了紀念電報碼的發明者法國人波特（Baudot），故碼元速率也叫波特率，或稱作調製速率、波形速率、符號速率。

基本介紹

• 中文名：碼元速率
• 外文名：Symbol transmission rate
• 別稱：波特率，調製速率、波形速率等
• 領域：信息科學

簡介

碼元：數位訊號中每一個符號的通稱。即可以用二進制表示，也可以用其它進制的數表示。

碼元傳輸速率，又稱為碼元速率或傳碼率。碼元速率又稱為波特率，指每秒信號的變化次數。單位為"波特",常用符號"Baud"表示，簡寫為"B"。

1924年，尼奎斯特（Nyquist）推導出理想低通信道下的最高碼元傳輸速率的公式：

理想低通信道下的最高碼元傳輸速率 = 2W Baud

其中，W為理想低通信道的頻寬，單位是赫茲（Hz），即每赫茲頻寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒2個碼元。對於理想帶通信道的最高碼元傳輸速率則是：

理想帶通信道的最高碼元傳輸速率 = W Baud

即每赫茲頻寬的理想帶通信道的最高碼元傳輸速率是每秒1個碼元。

計算方法

碼元速率，單位是波特。二進制數字傳輸中一個碼元可攜帶一個bit，共有兩個狀態值。

數據率是比特速率，碼元速率即通常所說的波特率，它們之間的換算關係為：比特率=碼元速率Xlog2(N)，其中N代表進制數。

波特率與比特率的關係是比特率= 波特率×單個調製狀態對應的二進制位數。在不同的信號調製系統中，每個碼元所載的比特是不同的。例如，二進制數字傳輸中一個碼元可攜帶一個bit，八進制數字傳輸中，一個碼元可載3個bit。

一個碼元有8個狀態值時，2^3=8，也就是說在調製時，每3個比特組成一個碼元，其對應的8個狀態就是在星座圖中的8個點，例如8 PSK，即該碼元攜帶3個bit的信息量。 一般考試時都會告訴你RB的值，常規有9600 4800等。一般而言，每個碼元脈衝可代表log2 M個M進制bit。即，比特率與波特率的關係為Rb = RB log2M bps

碼元傳輸速率

碼元傳輸速率（Symbol transmission rate）簡稱傳碼率，又稱符號速率等。它表示單位時間內傳輸碼元的數目，單位是波特 （ Baud ），記為B。這是為了紀念電報碼的發明者法國人波特（Baudot），故碼元傳輸速率也稱為波特率。

在數字通信中，一個數字脈衝稱為一個碼元。如字母A的ASCII碼是01000001，可用7個脈衝來表示，亦可認為由7個碼元組成。碼元攜帶的信息量由碼元的離散值個數決定。

示例

若1秒內傳2 400 個碼元，則傳碼率為 2400B。數位訊號有多進制和二進制之分，但碼元速率與進制數無關，只與傳輸的碼元長度 T 有關。通常在給出碼元速率時，有必要說明碼元的進制。由於N進制的一個碼元可以用㏒₂N個二進制碼元去表示，因而在保證信息速率不變的情況下，N進制的碼元速率RBN與二進制的碼元速率RB₂之間有以下轉換關係：

RB2= RbN㏒₂N( B )

在數字調製中，四相調製碼元可以取4個相位值，一個碼元代表兩位二進制數。即㏒₂N=2。碼元傳輸速率（波特率）B和數據速率R的關係是：

R=B㏒₂N（bps）