《石煥南文集：受控理論與不等式研究》是2020年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 書名：石煥南文集：受控理論與不等式研究
- 作者：石煥南
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2020年9月
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
- ISBN：9787560390062
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書篩選石煥南教授發表的87篇論文，經重新編輯整理成書。主要介紹受控理論與不等式的基本內容及其新推廣，重點介紹受控理論在解析不等式方面的套用，不僅包含國內外學者近年來所獲得的大量研究成果，同時也包含作者近年研究的*成果。
本書適合大學生及受控理論與不等式研究人員參考閱讀。
圖書目錄
第1篇 機率方法在級數求和中的套用
第2篇 機率方法在不等式證明中的套用
第3篇 關於對稱函式的一類不等式
第4篇 對稱平均值基本定理套用數例
第5篇 代數不等式機率證法舉例
第6篇 一類對稱函式不等式的控制證明
第7篇 一類對稱函式不等式的加細與推廣
7.1 引言
7.2 兩個控制不等式
7.3 主要結果及其證明
7.4 一個幾何套用
第8篇 初等對稱函式差的Schur凸性
8.1 主要結果及證明
8.2 幾例套用
第9篇 積分不等式機率證法舉例
第10篇 一類對稱函式不等式的加強，推廣及套用
10.1 問題的提出
10.2 猜想的證明
10.3 式（1）的加強與推廣
10.4 一個幾何套用
第11篇 整值隨機變數期望的一個表示式的套用與推廣
第12篇 Bonferroni不等式的推廣及套用
第13篇 一個分析不等式的推廣
第14篇 凸數列的一個等價條件及其套用
14.1 引言
14.2 主要結果及其證明
1 4.3 套用
第15篇 Weierstrass不等式的新推廣
15.1 引言
15.2 主要結果及其證明
15.3 兩例套用
第16篇 Turner-ConwayTF等式的機率證明
第17篇 兩個組合恆等式的機率證明
第18篇 整冪函式不等式的控制證明
18.1 定義與引理
18.2 主要結論與證明
第19篇 一類無理不等式的控制證明
19.1 定義與引理
19.2 主要結論與證明
第20篇 凸序列不等式的控制證明
20.1 引言
20.2 主要結果
20.3 若干套用
第21篇 Extensions and Refinements of Adamovic's Inequality
21.1 Introduction
21.2 Main results
21.3 Applications
21.4 Acknowledgements
第22篇 極限□（數學公式）存在的控制證明
第23篇 凸數列的一個等價條件及其套用II
23.1 引言
23.2 定理A的擴展
23.3 套用
第24篇 一類積分不等式的控制證明
第25篇 Exponential Generalization of Newman's Inequality and Klamkin's Inequality
25.1 Intmdllction
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作者簡介
石煥南（1948一），湖南省祁東縣人，1976年畢業於北京師範大學數學系，1976年至1978年在北京礦務局大安山煤礦職工子弟學校任教。1980年自北京師範大學數學系高校師資班結業後調入北京聯合大學師範學院工作直到2008年12月退休，期間在北京師範大學數學系助教進修班進修研究生課程一年半。
2000年晉升為教授，2008年晉升為三級教授，所授“機率論與數理統計課程”被評為校級精品課程，多次獲學院優秀科研成果一等獎，被評為北京聯合大學2005～2007年度優秀教師。曾擔任學院學術委員會委員、《北京聯合大學學報（自然科學版）》編委、全國不等式研究會副理事長、《不等式研究通訊》編委，現為全國不等式研究會顧問、全國初等數學研究會第三屆理事會常務理事、《美國數學評論》評論員。他主要從事受控理論與解析不等式研究，多次被邀參加國際不等式與套用大會。赴國內多所院校講學。2008年10月赴澳大利亞國際不等式研究小組總部做短期學術訪問，2012年參加了在韓國晉州由韓國慶尚大學主辦的國際“數學不等式和非線性泛函分析及其套用”的會議。為全國第三屆至第八屆不等式年會學術委員會委員。
