石墨烯中的相對論性量子混沌研究

《石墨烯中的相對論性量子混沌研究》是依託蘭州大學，由黃亮擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：石墨烯中的相對論性量子混沌研究
• 依託單位：蘭州大學
• 項目負責人：黃亮
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

量子混沌是研究經典混沌系統的量子對應的交叉學科。本項目圍繞這一在核物理、原子物理、凝聚態物理、聲學、光學等領域有重要學術和套用價值的研究課題，探索一種最近在實驗上製備出來的二維凝聚態系統- - 石墨烯- - 中的相對論性量子混沌效應。基於石墨烯的能帶結構在低能下具有線性的能量波矢關係，而不是非相對論性量子系統的拋物線型，其電子的等效粒子近似為零質量狄拉克費米子，並且由於該粒子具有手征性、辛對稱性等基本特徵，通過探索石墨烯混沌檯球中的量子疤痕和能級間距分布以及對手征性和辛對稱性等石墨烯特性和外加磁場的依賴關係，並通過和中微子檯球系統的疤痕態和能級間距的比較研究，我們試圖對相對論性量子混沌這一全新的課題給出系統的全面的理解。項目的研究不僅可以拓展人們對相對論性量子混沌的認識，另一方面也會對石墨烯納米電子器件的研發提供理論依據，具有廣泛的套用價值。

結題摘要

量子混沌是研究經典混沌系統的量子對應的交叉學科。本項目圍繞這一在核物理、原子物理、凝聚態物理、聲學、光學等領域有重要學術和套用價值的研究課題，探索石墨烯檯球系統中的相對論性量子混沌效應，主要包含三部分內容： 1. 對相對論性量子疤痕的研究使得我們發現了手征性疤痕，即狄拉克檯球奇數次碰撞的疤痕態需要沿軌道轉兩圈才能有2的整數倍的相位差，而對於狄拉克檯球偶數次碰撞的疤痕或者其他如二維電子氣及石墨烯檯球的疤痕態，只需轉一圈就會出現2的相位差。這是由於狄拉克粒子在邊界反射滿足一定的相位要求，按照這個要求所計算出來的相位差剛好對奇軌道和偶軌道存在上述差別。 2. 對能級間距統計的研究發現，雖然混沌狄拉克檯球在邊界破壞了時間反演對稱性從而導致GUE的能譜統計，但是混沌石墨烯檯球的邊界把兩個狄拉克點耦合了起來，相當於是兩個耦合的狄拉克粒子檯球，總的效應並沒有破壞時間反演對稱性，因此能譜統計為GOE，且不依賴於檯球細節。 3. 對石墨烯納米器件電導漲落的研究發現石墨烯檯球不同於二維電子氣檯球，能夠把部分不穩定周期軌道穩定化，得到尖銳的電導漲落，雖然整體來說混沌檯球比混合型檯球（相空間中有KAM島）的電導漲落要平滑得多。利用這一整體特徵，可以設計控制器來調節納米器件的電導漲落。 該項目的研究取得了較好的成果，拓展了人們對相對論性量子混沌的認識，另一方面也對石墨烯納米電子器件的電導漲落提供了獨特的理解，具有重要的套用價值。通過對該項目的研究，研究成果整理髮表為19篇標註本基金資助的SCI論文，包括一篇PRL及一篇APL。