矩陣論千題習題詳解

圖書目錄

第1章矩陣的幾何理論

習題1（1）

習題1（2）

習題1（3）

習題1（4）

習題1(5)

第2章λ矩陣與若爾當標準形

習題2

第3章矩陣的分解

習題3

第4章賦范線性空間與矩陣範數

習題4（1）

習題4（2）

習題4（3）

第5章矩陣微積分及其套用

習題5

第6章廣義逆矩陣及其套用

習題6

第7章幾類特殊矩陣與特殊積

習題7（1）

習題7(2)

附錄模擬考試自測題（共15套）

自測題一

自測題二

自測題三

自測題四

自測題五

自測題六

自測題七

自測題八

自測題九

自測題十

自測題十一

自測題十二

自測題十三

自測題十四

自測題十五

參考文獻

前言

矩陣論是高等院校和研究院（所）面向理工科研究生開設的一門數學基礎課，其理論與方法在科學和工程各個領域都有著廣泛的套用.因此，學習和掌握矩陣的基本理論與方法，對於理工科研究生來說是必不可少的.而要學好它，做習題又是必不可少的環節

.華羅庚先生在其《高等數學引論》的序言中精闢地論述到：習題的目的

其一是熟悉和鞏固學習了的東西;

其二是啟發大家靈活運用，獨立思考;

其三是融會貫通.

實際上，一本書的習題往往是該書的精華所在，藉助習題的印證，才能對書中的原理和方法徹底地吸收與理解.

鑒於此，清華大學出版社第2版的《矩陣論》對第1版《矩陣論》各章中的習題作了適當的擴充，從原來的600多題增加到1300餘題（含小題），無論從覆蓋面還是深廣度方面都有了很大的提升.本書涵蓋了清華大學出版社第2版《矩陣論》一書中的全部習題和自測題的詳細解答，部分習題給出了多種解法並作了一些評註.

這些習題大致可分為兩種類型：

基礎題型用以鞏固所學的知識，加深對基本概念的理解，相對比較簡單;

綜合題型是訓練讀者靈活運用前面所學知識的能力，有一定的難度.

本書對於學習矩陣論課程的研究生以及參加博士入學矩陣論課程考試的有關人員有很好的輔導作用，對於從事矩陣論教學工作的教師也有一定的參考價值.編寫本書的主旨，當然不是“越俎代庖”，不可將書中的解答看作“標準答案”，它們並不一定是最好的解題方法，它們應作為讀者在經過自己的獨立思考之後對照的“參考答案”.若再進而能夠起到拋磚引玉的作用，啟發出更精彩的解答，將是作者莫大的欣慰.

矩陣論千題習題詳解

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