基本介紹
內容簡介,作者簡介,目錄,
內容簡介
程代展、齊洪勝所著的《矩陣的半張量積——理論與套用(第二版)》介紹了一種新的矩陣乘法，稱為矩陣的半張量積。它將矩陣的普通乘法推廣到任意兩個矩陣，這種推廣不僅保持了原矩陣乘法的所有基本性質，而且具有一定程度的可交換性，使矩陣方法可方便地套用於邏輯函式、高維數組及非線性問題。本書前5章介紹半張量積定義及基本性質，後7章為其各種套用，包括數理邏輯及基於邏輯的智慧型系統，對微分幾何及抽象代數中的一些基本問題的套用，非線性控制系統的鎮定，動態系統的對稱性，非線性系統的穩定域估計，系統控制中的Morgan問題及線性化問題。
作者簡介
程代展中國科學院數學與系統科學研究院研究員。1970年畢業於清華大學，1981年於中國科學院獲碩士學位，1985年於美國華盛頓大學獲博士學位。主要研究方向包括非線性控制理論及套用、哈密頓系統、混雜控制、布爾網路控制等。現為J.Control Theory &Applications主編、《控制與決策》副主編、國際自動控制聯合會(IFAC)執委會成員(2011～2014年)，IEEEFellow(2006～ )、IFAC Fellow(2008～)。已出版著作11本，發表期刊論文220餘篇、會議論文120餘篇。2008年獲國家自然科學二等獎(排名第一)。2011年(與齊洪勝合作)獲IFAC主辦雜誌Automatica2008～2010年最佳方法/理論論文獎，為迄今唯一由華人學者完成的Automatica獲獎論文。 齊洪勝中國科學院數學與系統科學研究院助理研究員。2003年於安徽大學獲數學與套用數學專業學士學位，2008年於中國科學院數學與系統科學研究院獲系統理論專業博士學位。2008年7月至2010年5月在中國科學院系統控制重點實驗室做博士後研究。主要研究方向為非線性控制、複雜系統等。已合作出版著作2本，發表期刊論文10餘篇。2011年獲IFAC主辦雜誌Automatica2008～2010年最佳方法\/理論論文獎。
目錄
編者的話
第二版前言
第一版前言
符號說明
第1章 高維數組及其矩陣形式
1.1 高維數組
1.2 高維數組的矩陣表示
1.3 一些例子
1.4 塊轉置
1.5 換位矩陣
1.6 注釋與參考
習題一
第2章 矩陣的左半張量積
2.1 矩陣乘法的一些基本性質
2.2 立方陣
2.3 左半張量積
2.4 雙線性映射
2.5 注釋與參考
習題二
第3章 左半張量積與矩陣映射
3.1 基本性質
3.2 矩陣的映射
3.3 矩陣的形式轉換
3.4 注釋與參考
習題三
第4章 一般半張量積
4.1 右半張量積
4.2 一般矩陣的半張量積
4.3 半張量代數
4.4 注釋與參考
習題四
第5章 多項式運算的半張量積方法
5.1 多項式的半張量積表示
5.2 微分形式
5.3 基變換
5.4 多維映射的Taylor展開
5.5 基本微分公式
5.6 李導數
5.7 注釋與參考
習題五
第6章 邏輯的矩陣表示
6.1 邏輯和它的矩陣表示
6.2 邏輯運算元的一般結構
6.3 基本邏輯運算元的性質
6.4 邏輯表達式的規範型
