《矩陣的半張量積——理論與套用（第二版）》是2011年10月1日科學出版社出版的圖書，作者是程代展、齊洪勝。
基本介紹
- 書名：矩陣的半張量積——理論與套用（第二版）
- 作者：程代展、齊洪勝
- ISBN：9787030325310
- 頁數：324
- 定價：60.00
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2011年10月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
- 叢書名：系統與控制叢書
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《矩陣的半張量積：理論與套用（第2版）》介紹一種新的矩陣乘法，稱為矩陣的半張量積。它將矩陣的普通乘法推廣到一般情況，即前矩陣的列數與後矩陣的行數不相等的情況。推廣後的乘法仍保持矩陣幾乎所有的性質。矩陣的半張量積使矩陣方法可以方便地套用於處理高維數組及非線性問題。《矩陣的半張量積：理論與套用（第2版）》的前5章介紹矩陣半張量積的概念及基本性質，後7章為其各種套用，包括數理邏輯及基於邏輯的智慧型系統、對微分幾何及抽象代數中的一些基本問題的套用、非線性控制系統的鎮定、動態系統的對稱性、非線性系統的穩定域估計、系統控制中的Morgan問題及線性化問題。
圖書目錄
編者的話
第二版前言
第一版前言
符號說明
第1章 高維數組及其矩陣形式
1.1 高維數組
1.2 高維數組的矩陣表示
1.3 一些例子
1.4 塊轉置
1.5 換位矩陣
1.6 注釋與參考
習題
第2章 矩陣的左半張量積
2.1 矩陣乘法的一些基本性質
2.2 立方陣
2.3 左半張量積
2.4 雙線性映射
2.5 注釋與參考
習題二
第3章 左半張量積與矩陣映射
3.1 基本性質
3.2 矩陣的映射
3.3 矩陣的形式轉換
3.4 注釋與參考
習題三
第4章 一般半張量積
4.1 右半張量積
4.2 一般矩陣的半張量積
4.3 半張量代數
4.4 注釋與參考
習題四
第5章 多項式運算的半張量積方法
5.1 多項式的半張量積表示
5.2 微分形式
5.3 基變換
5.4 多維映射的Taylor展開
5.5 基本微分公式
5.6 李導數
5.7 注釋與參考
習題五
第6章 邏輯的矩陣表示
6.1 邏輯和它的矩陣表示
6.2 邏輯運算元的一般結構
6.3 基本邏輯運算元的性質
6.4 邏輯表達式的規範型
6.5 多值邏輯
6.6 混合值邏輯
6.7 基於邏輯的模糊控制
6.8 注釋與參考
第7章 幾何和代數中的半張量積方法
7.1 聯絡及其運算
7.2 有限維代數的結構分析
7.3 張量場的縮並
7.4 注釋與參考
第8章 非線性控制系統的鎮定
8.1 非線性控制系統
8.2 中心流形理論
8.3 鎮定與導數齊次Laypunov函式
8.4 齊次多項式的負定性
8.5 零中心繫統的鎮定
8.6 注釋與參考
第9章 動態系統的對稱性
9.1 對稱群的結構和它的李代數
9.2 旋轉下的對稱性
9.3 平面系統的對稱性
9.4 狀態空間最大對稱群
9.5 對稱性和能控性
9.6 注釋與參考
第10章 動態系統的穩定域
10.1 穩定域的描述
10.2 穩定子流形方程
10.3 二次近似
10.4 高階近似
10.5 微分代數系統
10.6 注釋與參考
第11章 Morgan問題
11.1 輸入輸出解耦
11.2 簡化的等價形式
11.3 可解性的代數表達
11.4 注釋與參考
第12章 非線性系統的線性化
12.1 Carleman線性化
12.2 平面多項式系統的不變數
12.3 控制系統的非正則線性化
12.4 單輸入線性化
12.5 非正則反饋線性化算法
12.6 注釋與參考
參考文獻
附錄A半張量積計算
A.1 常用函式
A.2 算例
附錄B近期進展（2007～2011.年）
B.1 布爾網路控制
B.2 電力系統控制
B.3 半張量積基本性質研究
B.4 展望
參考文獻
索引
第二版前言
第一版前言
符號說明
第1章 高維數組及其矩陣形式
1.1 高維數組
1.2 高維數組的矩陣表示
1.3 一些例子
1.4 塊轉置
1.5 換位矩陣
1.6 注釋與參考
習題
第2章 矩陣的左半張量積
2.1 矩陣乘法的一些基本性質
2.2 立方陣
2.3 左半張量積
2.4 雙線性映射
2.5 注釋與參考
習題二
第3章 左半張量積與矩陣映射
3.1 基本性質
3.2 矩陣的映射
3.3 矩陣的形式轉換
3.4 注釋與參考
習題三
第4章 一般半張量積
4.1 右半張量積
4.2 一般矩陣的半張量積
4.3 半張量代數
4.4 注釋與參考
習題四
第5章 多項式運算的半張量積方法
5.1 多項式的半張量積表示
5.2 微分形式
5.3 基變換
5.4 多維映射的Taylor展開
5.5 基本微分公式
5.6 李導數
5.7 注釋與參考
習題五
第6章 邏輯的矩陣表示
6.1 邏輯和它的矩陣表示
6.2 邏輯運算元的一般結構
6.3 基本邏輯運算元的性質
6.4 邏輯表達式的規範型
6.5 多值邏輯
6.6 混合值邏輯
6.7 基於邏輯的模糊控制
6.8 注釋與參考
第7章 幾何和代數中的半張量積方法
7.1 聯絡及其運算
7.2 有限維代數的結構分析
7.3 張量場的縮並
7.4 注釋與參考
第8章 非線性控制系統的鎮定
8.1 非線性控制系統
8.2 中心流形理論
8.3 鎮定與導數齊次Laypunov函式
8.4 齊次多項式的負定性
8.5 零中心繫統的鎮定
8.6 注釋與參考
第9章 動態系統的對稱性
9.1 對稱群的結構和它的李代數
9.2 旋轉下的對稱性
9.3 平面系統的對稱性
9.4 狀態空間最大對稱群
9.5 對稱性和能控性
9.6 注釋與參考
第10章 動態系統的穩定域
10.1 穩定域的描述
10.2 穩定子流形方程
10.3 二次近似
10.4 高階近似
10.5 微分代數系統
10.6 注釋與參考
第11章 Morgan問題
11.1 輸入輸出解耦
11.2 簡化的等價形式
11.3 可解性的代數表達
11.4 注釋與參考
第12章 非線性系統的線性化
12.1 Carleman線性化
12.2 平面多項式系統的不變數
12.3 控制系統的非正則線性化
12.4 單輸入線性化
12.5 非正則反饋線性化算法
12.6 注釋與參考
參考文獻
附錄A半張量積計算
A.1 常用函式
A.2 算例
附錄B近期進展（2007～2011.年）
B.1 布爾網路控制
B.2 電力系統控制
B.3 半張量積基本性質研究
B.4 展望
參考文獻
索引
