真應力

真應力定義為試件的拉力除以試件的瞬時橫截面積。塑件材料在拉伸試驗進人屈服階段以後，開始產生顯著的塑性變形，其數值遠比彈性變形大。此外，試件橫截面也漸漸變小，因此在塑性階段真應力遠高於通常認為的工程應力。

基本介紹

• 中文名：真應力
• 外文名：true stress
• 定義：拉力除以試件的瞬時橫截面積

定義

塑件材料在拉伸試驗進人屈服階段以後，開始產生顯著的塑性變形，其數值遠比彈性變形大。此外，試件橫截面也漸漸變小。進人強化階段後，試件伸長和橫截面收縮就更加明顯。特別是在局部變形階段，試件頸縮部分的拉伸應變比其餘各處大，截面面積也與其餘各處明顯不同。因此，當試件變形超過彈性範圍以後，用通常的工程應力表示橫截面上的正應力，用工程應變來表示標距內的應變都是不真實的。為了得到此真實關係，須繪出材料的真應力真應變曲線。

習慣上，對真正應力即稱為真應力，而對真切應力就稱作真切應力。

在軸向加試驗中，根據瞬間真實橫截面積而計算的軸向應力稱為真應力，定義為試件的拉力 ，除以試件的瞬時橫截面積 ，即

在軸向加試驗中，根據試樣原始橫截面積而計算的軸向應力稱為工程應力， 定義為試件的拉力 ，除以試件的初始橫截面積 ，即

真應力與工程應力應變的關係

由於負荷值的變化隨時可以讀出，但瞬間截面積很難直接讀出。因此，一般只能得到工程應力，即由負荷和原始截面積計算所得。真應力是要通過一些假設，才由工程應力的測量後計算得到。

對於真應變，人們把整個拉伸過程劃分成無數多個時間段，對於任何一個微小的時間段，試件的瞬時長度為 ，在該時間段內試件的伸長為，此時真實應變增量為

試件從伸長到的真實應變可看成是無窮多個真應變增量的累積值，因此

材料在塑性變形中的體積認為是不變的，即

所以真應力

由於

所以

其中 為工程應力， 為工程應變。

根據上式就可以由工程應力應變關係得到真應力應變關係，繼而畫出真應力應變曲線。

真應力真應變曲線

由真應力與工程應力應變的關係可以看出，在彈性階段，工程應力較小，因此真應力和工程應力基本一致，但進入屈服狀態後，產生顯著的塑性變形，遠大於彈性應變，導致工程應變迅速增大，因此在該階段真應力遠大於工程應力。

觀察以下真應力-應變曲線，與上述分析一致。其彈性區域和通常的工程應力-應變曲線基本重合，進入塑性階段後，特別是破壞前發生頸縮現象以後，該處的真應力遠高於通常認為的工程應力。

真應力應變曲線