真子午線

如果子午線通過地球兩極的南北方向，則稱之為真子午線。真子午線即天文子午線，在地球上的任一給定點上，真子午線的方向總是不變的，因此，以真子午線為基準的方向值在任何時侯也都保持不變。大規模測量的直線和國界線都以真子午線為基準。

在美國國家海洋測量局測定的分布在美國境內的許多三角點上，均已建立了可供測量員使用的已知真子午方向的基準線。

基本介紹

• 中文名：真子午線
• 外文名：True meridian 
• 別稱：天文子午線
• 套用學科：測繪學
• 適用領域範圍：測繪學

定義

通過地面上一點指向地球南北極的方向線叫做該點的真子午線方向。其角度有兩種表示方法：一種是自北端開始按順時針方向由0°到360°。地面上任一直線與真子午線所夾的水平角叫做真方位角(如下左圖)；另一種是在子午線的南、北兩端各有一個0°，向左右各注90°。北東為象限I，南東為象限Ⅱ，南西為象限III，北西為象限IV。在地面上任一直線與真子午線所夾的角叫做象限角。角度的讀法，如北東40°，南西64°(如下右圖)。

真子午線須用天文觀測才能測出。一般工程常利用國家已測設的三角點成果推測出本工程各直線段的真子午線。

真子午線方向

過地球表面某點的真子午線的切線方向。它是直線定向的標準方向之一。地球上各點的真子午線方向是不平行的(赤道上的點除外)，它是通過天文測量而確定的。真子午線方向相互不平行．它們在其延長線上與地軸延長線相交。相鄰兩真子午線方向間的角稱為子午線收斂角，以γ表示，子午線收斂角γ的大小與兩點間的距離有關。

真子午線的測定

可通過觀測已知天體的坐標位置來測定真子午線。當採用這種方法時，必須和大地測量部門合作計畫磁測，大地測量部門會提供坐標數據和運算方法。本次將討論由觀測太陽來測定真子午線。如果太陽不太高，這個方法可以整天都得出良好的結果。太陽接近地平面時，時間誤差和其它誤差對結果的影響最小。

計算方位角的球面三角形關係示意圖

可以很方便地在觀測時間裡通過測量太陽的位置，求得一個觀測點的真子午線。太陽的方位角可由天極P、天頂Z和太陽(見上圖)所確定的球面三角形計算出來。從這個球面三角形可找出下列關係：

用(2)除(1)，得到

用台式計算機就可以很方便地按這個方程式計算方位角。如用對數計算，將下列各式代入方程（1）；

得到

用（2）除（6），得出

用（2）除（4）時，從下式得到輔助角M

上述各式中符號的意義是：

A_z——觀測時的太陽方位角。從正南子午線到通過天頂和太陽的大圓的夾角為正。A_z是從0°到東180°和西180°；

t——時角。從正南子午線到過天極和太陽大圓的平面的夾角為正。t是從0°到東180°和西180°(t在觀測時測定)；

Z——觀測時太陽的天頂距；

δ——太陽的視偏角。6由天文年曆中給出，其變化範圍在N_23°27'(+23°27')至S_23°27'(-23°27')之間；

φ——觀測地點的緯度(從大比例地圖上求出)。在北半球為正，南半球為負。計算時角t時，下列各數是需要的；

λ——觀測地點的地理經度(從大比例地圖上求出)。λ是從0°到東180°和西180°，

GHA——格林威治時角，用內插法從航海日曆求出。觀測時間的時角，從正南子午線通過西、北和東回到正南子午線，算做從0°到360°；

曆書中天——用曆書時表示的太陽在曆書子午圈上的中天。在這裡，它們分別與格林威治子午圈、格林威治平時(或世界時)等同。對觀測時刻的曆書中天，由太陽曆內插得到。在曆書中天時，GHA為0。

用上述所列規定，在兩個半球內，cot A_z和tan A_z在南邊兩個象限內的方位角為正，在北邊兩個象限里的方位角為負。因為，在上午或下午進行觀測是已知的，從計算得出的方位角就能換算為真方位角(或真正位置)；它是由北通過東、南、西而到北算做從0°至360°。從上述公式算出的方位角，對觀測時過太陽中心線有效。因為只能對太陽邊緣進行觀測，經緯儀的水平度盤上的讀數就必須換算為太陽中心線，即將太陽的半徑換算到水平面，再將它從計算中加上，或者減去：太陽半徑× cosec Z（或 太陽半徑/sin Z）。要計算天頂角Z，從球面三角形得出

從經緯儀水平度盤的讀數中減去算出的方位角，就得到了真子午線。為要使真子午線的方向固定不變，需將它與接近水平面的明顯的物體(方位標誌)聯繫起來。

實際操作

要得到正確結果，經緯儀所處的位置必須每次正好相同，正如測磁偏角的磁經緯儀的位置每次要完全相同那樣。在一個過去測量留下的標記上進行觀測時，將三腳架架設在標記上，三個腳儘量伸開，並使架頭接近水平。在標記上校正經緯儀的中心點，可以採用快速校正裝置，使經緯儀在三腳架頭上移動幾厘米，或者變動三腳架腳的位置，直至鉛錘恰好在標記上。觀測員用腳將三腳架的腳緊緊踩入地里，旋緊三腳架頭上的螺絲，使腳和架頭牢固地聯起來。初學者常常忘記這樣做。如果是在平地進行測量，而且以後要變動三腳架，就要在鉛錘正指的地面打入一個木樁。校正中心要求的準確度與觀測目標位置的距離成反比。如果目標相距1公里，儀器橫向移動30厘米，將導致標記中心位置有1弧分的誤差。最後，小心地校準經緯儀的水平。

誤差的減小

為了消除瞄準誤差和由於望遠鏡旋轉軸傾斜產生的誤差，必須在望遠鏡的兩個可能位置進行觀測。這可由觀測者從望遠鏡中看到的經緯儀的垂直度盤的位置分辨出來。因此，就有兩個望遠鏡位置：垂直度瘟左(VCL)和垂直度盤右(VCR)。

測量過程

選定幾個方位標誌，使其與觀測點的聯線能很好地在測點相交。這對於以後不在過去留下的標記上測量或找不到過去的標記時，尋找新的測點是很重要的。如果是用QHM觀測磁偏角的話，至少要有一個方位標誌很明顯，使得用旅行式磁經緯儀上較差的望遠鏡或QHM的望遠鏡能清晰地看見它。在望遠鏡的兩個位置上將各個方位標誌觀看一遍。用類似某種槍炮瞄準儀的補助裝置將望遠鏡對準太陽。可以藉助裝置的前部投影到它的後部的陰影來調整望遠鏡。調望遠鏡，使太陽約在視野中心，而垂直絲略在太陽前沿的前邊，記下太陽前沿與垂直絲接觸的時間，讀出水平度盤刻度，並記錄觀測結果。不要動經緯儀，等待太陽後沿的切割。當太陽很快上升時，可能要用垂直度盤的切向螺絲來調整望遠鏡。將照準儀方位轉動180°，倒轉望遠鏡，像前面那樣觀測太陽的通過。最後，在望遠鏡的兩個位置再對各方位標誌做一遍觀察。下列野外記錄的例子說明這個操作過程。用98條中所用的計時器和停表，記下切割時間。將太陽的前沿和後沿像在望遠鏡所見到的那樣記下來。不要試圖反算望遠鏡或稜鏡目鏡中的影像(在這裡，經緯儀有一個倒轉望遠鏡，它和一個用稜鏡做的目鏡合併使用。因此，太陽在方位上的視運動就和實際運動同一方向)。從計時器讀數中減去停表讀數，在得出度盤讀數後記下結果。計算太陽前沿和後沿的時差。兩組觀測結果的時差應該幾乎相等。如果方位標誌的度數在太陽觀測前後近乎—‘致，只差十分之幾弧分，那末觀測就是成功的。

適用地區，天氣

這個簡易方法在中緯度和高緯度地區天氣晴朗時是有效的。在低緯度地區，太陽的前沿和後沿切割要好幾分鐘。在陰天，也許不可能觀測到太陽後沿的切割。一般採用下列觀測方法：在望遠鏡的兩個位置對各方位標誌觀察一遍後，對太陽的每個邊沿對準兩次。將望遠鏡倒轉，再對太陽進行四次觀測，然後對各方位標誌觀察一遍，觀測即告完畢。