相鄰素數差(difference between consecutiveprimes)兩個相鄰素數之差的絕對值。
相鄰素數差(difference between consecutiveprimes)兩個相鄰素數之差的絕對值.設P，表示第n個素數，研究差dn=}n+} -}，的分布是數論中一個重要問題.關於相鄰素數差，有以下一些問題:
1.尋求函式fi(n)，使對所有充分大的n皆有dn=O(fi(n)).若黎曼猜想成立，克拉默(framer,H.)於1921年證明了可取
3.尋求函式fs(n)，對所有充分大的n有dn}fs(n).若孿生素數猜想為真，則fs(n)=3.目前人們對fs(n)還一無所知.
4.尋求函式人(n)，對無限多個n有do蕊幾(n).蘭金在廣義黎曼猜想為真的條件下證明了可取
這裡g(x)當x}xo (x。為一正數)時單調，g<x>->}(當x-> }時)且logx/g<x)-}}<x-->}時).
6.尋求函式fs}n)，對幾乎全體n有dW fs}n).克拉默<Cramer , H.)於1936年在黎曼猜想為真的假定下證明:可取fs(n)ylogn)3.
