基本介紹
成立條件,表達式描述,推論,工程套用,
成立條件
如圖TRA邏輯概念圖所示，公理成立的前提條件
TRA邏輯概念圖
① A1～Ai都是具有獨立完成給定任務的能力的成員；
② Ai能正確完成任務是大機率事件；
③ Ai之間不存在任何協同或協作關係；
④ 不排除多模大數表決結果是錯誤的可能（這就是“真理往往掌握在少數人手裡”的原因）。
這裡設定個體成員獨立完成任務的機率一般應高於完不成任務的機率之原因，如同在現實中不能期望法院陪審團的每個成員都是“道德聖人”一樣，但也絕不會讓品行不端者出任陪審員的情形發生。需要強調的是，當相對正確公理中的Ai數量不是足夠大的情況下，無論從邏輯意義還是實踐意義上都無法排除多數人行為結果是錯誤的可能，也無法徹底規避“協同作弊、賄選拉票”等使投票人喪失獨立性而影響相對正確意義的情況。儘管如此，迄今為止還沒有一種更好的機制能夠挑戰其民主社會公平制度基石的作用。
表達式描述
假設I【P】O系統中存在執行體集合
和輸入矢量集合
。當執行體
正確地回響輸入矢量
時，得到的輸出矢量記為
，則有 正確且唯一；當執行體 錯誤地回響輸入矢量 時，得到的輸出矢量是集合
中某個特定輸出矢量，其中 是執行體 可能產生的錯誤輸出矢量集合。由下圖1可知，針對輸入矢量集合
，I【P】O系統將對應得到輸出矢量集合
。
圖1【P】O系統
根據TRA前提條件①可知，任意兩個執行體 和
針對特定輸入矢量 出現錯誤輸出矢量的情形為獨立事件。進一步，由TRA前提條件③可知，執行體 和 產生相同錯誤輸出矢量的情形也是相互獨立的。即可描述為，對於任意
且
，令錯誤輸出矢量
，都滿足下列等式（1）：
根據TRA前提條件②可知，“錯誤完成任務是小機率事件”，假定機率限定值：
，則對於任意執行體 （
），給定的輸入矢量 （
），都滿足下列等式（2）：
針對 ，假設執行體集合
中
產生的錯誤輸出矢量集合
，存在共同錯誤輸出矢量集
( )，即存在 使得：
。錯誤輸出矢量集合 中輸出矢量的個數記為
，且
，
為集合 中的元素。假設對於任意
，在回響輸入矢量 時， 中每個元素出現的機率是相等的。根據公式（1）和公式（2），可得出“多數人在同一個地點、同一時間、犯完全一樣錯誤的情形”的機率為下列式（3）：
其中，由於執行體可能產生的錯誤輸出矢量的種類存在不可預知性，且執行體之間存在異構性，當錯誤輸出矢量集合 越大，所有執行體均產生錯誤輸出矢量且全部一致的機率
就越小，因此，系統中極少發生執行體共模逃逸的事件。而針對I【P】O系統的真實使用場景，假設某個用戶操作可表示為具有
步驟的輸入序列
， 由輸入矢量集合 中的有限種輸入矢量組成，記為
。根據公式（3），該用戶操作使得執行體發生共模逃逸的機率
為：
推論
推論1：從Ai成員個體看，雖然缺點或錯誤具有多樣性，存在不確定性。但是在獨立完成同樣任務時，從群體層面看，極少在同一時間、同一場合下，犯完全一樣的錯誤。此時，個體的不確定性問題能轉換為擇多表決機制可以感知的差模或共模問題；
推論2：擇多表決結果具有“疊加態”屬性。即表決結果同時具有確定性和不確定性兩種屬性，可以用機率表示。確定性是指通常情況下，擇多表決結果為“多數”是大機率事件。不確定性是指表決結果即使“多數”也不能排除存在事實錯誤的可能，只是機率不同而已，表決結果為“錯誤”的情況往往是小機率事件；
推論3：擇多表決結果的“機率差”越大，相對正確性越高。影響機率差的核心因素有：參與完成任務的成員數量，任務參與成員的個體素質差異，任務完成指標的詳盡程度，指標內容選取與判決策略等；
推論4：變換問題場景改變問題性質。相對正確公理將問題場景從單一空間變換到多維空間，從同質化處理場景變換到功能等價多元處理場景，從個體的主觀感知到群體的相對性判識，從關注局部影響到注重全局態勢情況。單一問題場景下無法察覺的不確定性事件，在新的認知場景下，成為相對性原理可能感知或定位的問題。
推論5：TRA的裁決機制只關注過程的嚴謹性和群體層面的認知或操作結果，並不特別關心個體層面出現與眾不同表達的具體原因，即不特別專注問題的細部，往往屬於“非精確”感知。
工程套用
工程實踐上，其實更關心TRA一般意義上的邏輯表達形態。理論上，該形態可以在功能等價且滿足給定約束條件下將異構冗餘個體的不確定性失效問題，轉換為系統層面具有機率屬性的差模事件。那么，在給定時空約束前提下，異構冗餘配置的功能等價執行體間如果不存在相同的軟硬體設計缺陷，則共模故障理論上不可能發生，因而多模表決可以“非精細”的感知任何導致執行體輸出矢量不一致的差模故障。但是，實踐中往往無法給出功能等價執行體之間“完全相異或絕對獨立性”的約束條件。目前來說，除了期望的等價功能之外，現有的技術能力尚無法保證不存在顯式的副作用或隱式的暗功能之交集。因此，多模輸出矢量一致或多數相同的表決結果並不能給出目標系統正常與否的絕對性判定。正如推論2所述，相對性表決結果具有類似量子力學的疊加態效應，正確與錯誤兩種可能同時存在，唯一可以確定的只是滿足擇多判決條件時，在大機率情況下多模輸出矢量多數相同或完全一致被人為的“認定為正常或正確”，反之則“認定為異常或錯誤”，且屬於小機率甚至是極小機率事件。此外，按照推論3所述，有多種途徑可以影響相對正確性的高低（即疊加態下，大機率事件與小機率事件的相對差）。例如，通過調整集合A的元素個數以增加冗餘度，或者強化集合內異構成員間的相異度，或者增加多模輸出矢量的語義和內容豐度、靶向目標的精細度以強化表決策略的複雜度等。
依據推論5，TRA能將構件本身的不確定失效問題有條件的轉變為功能等價、異構冗餘、相對性判識下，系統層面能用機率表達的、非精細的差模問題，從而為基於構造層解決不確定故障或錯誤導致的失效問題奠定了理論上的可行性，這就是為什麼可靠性工程上要用異構冗餘架構解決問題的原因。
