《相對朗蘭茲綱領與相對跡公式》是依託南京大學，由張翀擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：相對朗蘭茲綱領與相對跡公式
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張翀
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在本項目中，我們計畫用相對跡公式的方法來研究相對朗蘭茲綱領。具體而言，我們將研究Guo-Jacquet猜想，發展Galois對稱空間的相對內窺理論。在這些情形下，我們將研究相對跡公式的幾何展開與譜展開，嘗試證明基本引理與光滑轉移的存在性。
結題摘要
相對朗蘭茲綱領已經成為自守表示理論和數論中的核心問題之一。 在本項目中，通過p進對稱空間上的調和分析以及一些代數方法，我對離散序列表示構造了關於p進溫和對稱空間的局部周期；針對深度為0的超尖表示驗證了Prasad猜想中的必要條件；針對正則超尖表示給出了可區別性的充要條件。這些結果將在相對朗蘭茲綱領中有若干套用。本項目共產出3篇SCI論文以及2篇預印本。
