直言命題的對當關係

直言命題的對當關係也是傳統邏輯關於直言命題之間真假關係的總稱。

傳統邏輯

傳統邏輯關於直言命題之間真假關係的總稱。設 S、P代表直言命題的主項和謂項的外延,S和P兩類之間有且只有五種關係。這五種關係可用歐拉圖解表明如下：在這五種情況下，SAP、SEP、SIP和SOP四種形式的直言命題的真假情況有如下表：由此表可知：①SAP與SEP不同真，可同假,這種真假關係叫做反對關係。②SAP與SOP、SEP與SIP不同真，不同假，這是矛盾關係。③SAP與SIP、SEP與SOP可同真,可同假，而且前者真時後者也真，後者真時前者不必真，這是差等關係。④SIP與SOP可同真，不同假，這是下反對關係。傳統邏輯把這六對命題之間的四種真假關係總結成一個圖形，叫做邏輯方陣：

直言命題

直言命題的對當關係直言命題的對當關係直言命題的對當關係傳統邏輯由於不考慮空類和全類，因此在S和P都存在的假設下，對當關係是成立的。現代邏輯考慮到空類和全類,全稱命題被分析為蘊涵命題,特稱命題被分析為合取命題。因此,如果不假設S和P存在,則對當關係除矛盾關係外都不成立。如“凡大於2小於3的自然數都大於2”，“凡大於2小於3的自然數都不大於2”都真；“凡不接觸細菌的人不得細菌性傳染病”真，而“有不接觸細菌的人不得細菌性傳染病”假；“有神仙是長生不老的”和“有神仙不是長生不老的”都假。

直言命題的對當關係

直言命題的對當關係

直言命題的對當關係