盧津面積積分

盧津面積積分(Lusin area integration)是刻畫函式在L中大小的一種運算元

基本介紹

  • 中文名:盧津面積積分
  • 外文名:Lusin area integration
  • 適用範圍:數理科學
簡介,性質,運算元,

簡介

盧津面積積分是刻畫函式在L中大小的一種運算元
設x∈R,η>0,集合
稱為以x為頂點,η為參數的錐。設f∈L(R),1≤p≤+∞,下述積分
稱為f的以η為參數的盧津面積積分,其中P(f)(x,t)是f的泊松積分,∇表示n+1維梯度運算元。

性質

關於g(f)和Sη(f),成立不等式
其中Aη是只與η有關的常數。

運算元

運算元是一個函式空間到函式空間上的映射O:X→X。廣義上的運算元可以推廣到任何空間,如內積空間等。
廣義的講,對任何函式進行某一項操作都可以認為是一個運算元,甚至包括求冪次,開方都可以認為是一個運算元,只是有的運算元用了一個符號來代替他所要進行的運算,所以他和f(x)的f 沒區別,它甚至和加減乘除的基本運算符號都沒有區別,只是他可以對單對象操作罷了(有的符號比如大於、小於號要對多對象操作)。

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