盧津面積積分（Lusin area integration）是刻畫函式在L中大小的一種運算元。
基本介紹
- 中文名：盧津面積積分
- 外文名：Lusin area integration
- 適用範圍：數理科學
簡介,性質,運算元,
簡介
盧津面積積分是刻畫函式在L中大小的一種運算元。
設x∈R，η>0，集合
稱為以x為頂點，η為參數的錐。設f∈L(R),1≤p≤+∞，下述積分
稱為f的以η為參數的盧津面積積分，其中P(f)(x,t)是f的泊松積分，∇表示n+1維梯度運算元。
性質
關於g(f)和Sη(f)，成立不等式
其中Aη是只與η有關的常數。
運算元
運算元是一個函式空間到函式空間上的映射O：X→X。廣義上的運算元可以推廣到任何空間，如內積空間等。
廣義的講，對任何函式進行某一項操作都可以認為是一個運算元，甚至包括求冪次，開方都可以認為是一個運算元，只是有的運算元用了一個符號來代替他所要進行的運算，所以他和f(x)的f 沒區別，它甚至和加減乘除的基本運算符號都沒有區別，只是他可以對單對象操作罷了(有的符號比如大於、小於號要對多對象操作)。
