當儒瓦流

當儒瓦流(Denjoy flow)由當儒瓦(Denjoy,A.)在二維環面上給出的具有非平凡極小集，但這極小集又不是整個環面的C'向量場的例子.在單位圓周C上給定康托爾集F，設它的相鄰區間為{(an=0，1，2，…).令f}是無理數，考慮輔助單位圓周r上的點集{k川(k=0,士1，士2, "" ).首先建立區間族{(a., , (}., )}與點集} (k})}之間1一1的保序對應.將{k}}排列如下:

而對F的第二類點Bo，它作出{} a., }口.,)}(n}0)內的一個分割，依據保序要求，相應的點集{(k川} (k}0)內的一個分割，它確定某點yo E r，於是令中(0。)一夸。.設T，是r轉動一個弧伽)的旋轉.建立c到c的變換Tl，使得上圖可交換.在c上，z'將「a" ,戶]線性同胚地映到「ac}+i >屍”+‘’]上，並且對F的第二類點Bo，若Bo-}-} }}o)，則T, ( Bo ) .這樣建立的映射T, ;C-}C是C'微分同胚.最後，通過對T1:C-}C的扭擴得到環面上的C'向量場，這就是當儒瓦流.