《用流方程研究QCD相變的臨界點》是依託清華大學，由莊鵬飛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：用流方程研究QCD相變的臨界點
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：莊鵬飛
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
尋找量子色動力學（QCD）相變的臨界點是高能核物理，特別是相對論重離子碰撞的核心課題之一。研究強相互作用物質相變的傳統方法是格點QCD計算和圈圖展開方法。前者的困難在有限密度區域，後者的問題是強耦合區間，因此對研究位於有限密度且量子漲落極大的相變臨界點都有嚴重的技術困難。重整化群方法是統計力學中超出平均場研究相變的現代手段，近年被套用於核物質中的相變。本項目從強相互作用系統的對稱性出發，用泛函重整化群的流方程研究強相互作用物質在臨界點附近的相結構。由於Nambu-Jona-Lasinio（NJL）模型和QCD有相同的自發破缺對稱性，它們應該有相同的相變臨界指數。把從NJL計算的臨界指數代入QCD的夸克流方程，通過分析對應的標度不變方程有解的條件，嘗試確定QCD臨界點的位置。
結題摘要
研究量子色動力學（QCD）相變的一般方法是格點QCD計算和圈圖展開方法。前者的困難在有限密度區域，後者的問題是強耦合區間。而重整化群方法是統計力學中研究相變的現代手段，在核物質相變的研究中已經有重要的套用。本項目從強相互作用系統的對稱性出發，用泛函重整化群（FRG）的流方程研究強相互作用物質在相變點附近的相結構。具體研究內容包括：（1）採用和QCD有相同手征對稱性的NJL模型，考慮到二者有相同的相變臨界指數，把從NJL計算的臨界指數代入QCD的夸克流方程，嘗試確定熱密QCD物質的性質；（2）為了套用於相對論重離子碰撞的實驗，在NJL框架內建立等時量子輸運理論，討論電磁場中由於量子三角反常引起的手征磁效應和手征渦旋效應。研究主要結果有：（1）手征相變的相圖。突破了勢函式的流方程，得到了兩點函式，即傳播子的流方程。在此基礎上求解了介子-夸克體系的相變臨界指數和介子的譜函式，首次在FRG框架內研究了強相互作用相變中π超流的BEC-BCS轉換。（2）介子譜函式與頂點。用超出勢函式方法，得到了介子兩點函式滿足的流方程，從而獲得了介子的譜函式。自洽的在夸克模型中得到了電磁場中帶電介子的拉氏量，滿足規範不變性的要求。（3）手征量子輸運方程和約束方程組。建立了夸克系統在外電磁場中的協變Wigner方程，通過能量積分，得到了完整的輸運方程組和約束方程組。之後進行半經典展開，在經典極限得到表述粒子數密度的Boltzmann方程和描述夸克自旋的Bargmann-Michel-Telegdi方程以及它們的量子修正。上述結果的意義在於：（1）突破了FRG研究中常用的勢函式方法，從而在夸克模型中研究介子的譜函式。（2）得到的等時量子手征輸運方程有系統，完備和可解的優勢。在Quark Matter 2019會議上我們組有三位博士生作口頭報告，充分體現了在這一方向的研究優勢。還應邀在Springer出版社合作撰寫關於量子手征動力論的新書。
