用指數表解同餘式(solving congruence withindex table)同餘式的一種解法。
指利用指數表求解同餘式的方法.在求解高次同餘式時，若有一張關於素數p的任一原根的最小指數表(mod p )，將會帶來很大的方便.現分述如下:
1.模p最小指數表的造法.以原根2的最小指數表(mod 13)為例.先求出20(mod13)(a=0,1,2,""",11)的對應值排列如下:
2.用指數表解一次同餘式一般是先將同餘式兩邊取模p-1的指數，通過查表，運算，得出一個形如ind x三a(modp-1)的式子，再反查同一指數表，即可得到同餘式的解.
3.用指數表解二項同餘式.設m有原根g,}a,m)一1，二項同餘式獷三a (mod m)有解的充分必要條件是d=(k,}O(m)) }ind9a.如果此同餘式有解，則J恰有d個解.模m的簡化剩餘系中恰有(5o(m))ld個k次剩餘.
4.用指數表解冪同餘式.設9為m的一個原根，則稱形如
APBA (mod m )，(b,m)=1 C1)的式子為冪同餘式，將(1)式兩邊取9為底(mod }O(m))的指數，得xind9 a = ind9 b(mod抓m))，故(1)有解的充分必要條件是(抓m),ind.9 a ) } ind.9 b.若(1)有解，恰有(}O(m),indp a)個解.
