環鍊表

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鍊表在面試中出現的頻率很高，有的比較正常，考鍊表的常規操作，主要看基本功是否紮實，有些就比較難，難在思維的改變和是否能夠想到對應的點。這裡出現的是其中一個題目，我稱之為有環鍊表問題。也就是從判斷一個單鍊表是否存在循環而擴展衍生的問題。下面來看問題如何解決。

首先來看最基本的這個問題：如何判斷一個單鍊表是否存在循環，鍊表數目未知。算法不能破壞鍊表。

第一種方法，將所有的遍歷過的節點用某個結構存儲起來，然後每遍歷一個節點，都在這個結構中查找是否遍歷過，如果找到有重複，則說明該鍊表存在循環；如果直到遍歷結束，則說明鍊表不存在循環。

這個結構我們可以使用hash來做，hash中存儲的值為節點的記憶體地址，這樣查找的操作所需時間為O(1)，遍歷操作需要O(n)，hash表的存儲空間需要額外的O(n)。所以整個算法的時間複雜度為O(n)，空間複雜度為O(n)。

第二種方法，比較的特別，是使用反轉指針的方法，每過一個節點就把該節點的指針反向。

當有環的時候，最後指針會定位到鍊表的頭部，如果到最後，都沒有再到頭部，那說明鍊表不存在循環。

這個方法會破壞掉鍊表，所以如果要求是不能破壞鍊表的話，我們最後就還需要反轉一下，再將鍊表恢復。

這個方法使用的空間複雜度為O(1)，其實是使用了3個指針，用於進行反轉。同時，時間複雜度為O(n)。

第三種方法，可能大家已經知道了，同時也是面試官大多想要得到的答案，就是快慢指針。

快指針pf(f就是fast的縮寫)每次移動2個節點，慢指針ps(s為slow的縮寫)每次移動1個節點，如果快指針能夠追上慢指針，那就說明其中有一個環，否則不存在環。

這個方法的時間複雜度為O(n)，空間複雜度為O(1)，實際使用兩個指針。

其實第三種解法存在問題，當一個存在環的鍊表足夠長，而環足夠小，那么會存在快指針永遠不會追上慢指針的情況。快慢指針只適用於環出現在鍊表尾部的情況，也就是單鍊表環的問題，而無法解決鍊表存在循環的問題。