環境誘導超選擇

在量子力學里，環境誘導超選擇指的是，開放量子系統與外在環境的相互作用限制了對於這量子系統實際能夠被實際觀測到的物理量。波蘭物理學者沃傑克‧祖瑞克給出環境誘導超選擇的英文命名（environment-induced superselection，簡寫為einselection）。

基本介紹

• 中文名：環境誘導超選擇
• 外文名：environment-induced superselection
• 提出者：沃傑克‧祖瑞克
• 學科：量子力學
• 領域：量子力學
• 相關術語：量子測量

緒論

在量子力學里，環境誘導超選擇指的是，開放量子系統與外在環境的相互作用限制了對於這量子系統實際能夠被實際觀測到的物理量。波蘭物理學者沃傑克‧祖瑞克給出環境誘導超選擇的英文命名（environment-induced superselection，簡寫為einselection）。在本條目里，簡稱為“超選擇”。

與早期量子力學（1930年代以前）所注重的孤立量子系統不同，開放量子系統可以與外在環境相互作用。在量子系統與外在環境的相互作用下，每個能夠被真實觀測到的物理量，會對應地存在一組本徵態，在這裡稱為“最佳化態”，它們所組成的正交歸一基稱為“最佳化基”。由於這相互作用，它們會顯得耐久不變，不會各自與環境發生量子糾纏，而另外一些非最佳化態卻顯得脆弱不堪，在短暫時間內就會因為量子退相干而被消滅殆盡。這過程展示出，環境怎樣誘導出有效的超選擇規則，從而發揮出其監督角色；這過程也自然地說明，為什麼在經典力學裡，只能觀測到一些經典物理量，例如位置、動量等等。

超選擇促使最佳化態所形成的量子疊加行為不能穩定存在。最佳化態可以被視為“準經典態”。由於它們能夠安然無恙地通過退相干過程，超選擇可以相當合理地說明經典世界如何從量子世界出現。

定義

在開放量子系統與環境的相互作用之下，主要會產生兩種互補的後果：

1. 環境誘導退相干（退相干）：系統內的量子相干性會被表觀地與有效地消滅殆盡，也就是說，無法觀測到量子態疊加效應等等量子現象。
2. 超選擇：對於每一種觀測設定，環境會對系統選擇出一組耐久不變的最佳化態；這樣，可以按照量子動力學理論定義出系統的可觀測到的物理量。

推導

當開放量子系統與環境相互作用時，為什麼環境會青睞最佳化態，又會壓抑其它量子態？

假設在一個開放量子系統里，有兩個正交的量子態 ，它們共同形成標準正交基，例如，它們可以分別代表粒子移動於兩種不同的路徑。按照馮諾伊曼量子測量綱要，它們與環境態的共同演化式表示為（在這裡，環境的功能就好似測量儀器）

其中，E₀是初始的環境態，E₁、E₂是演化後的環境態。

注意到量子態 不會因為開放系統與環境相互作用而改變，因此，環境可以被想像為正在進行一種理想測量，稱為量子非破壞性測量。環境態E₀會因為系統量子態的不同而演化為不同的環境態E₁、E₂。

設定疊加態分別為

遵守馮諾伊曼量子測量綱要，與環境相互作用的演化式為

假設，則就是，兩個環境態完全重疊，整個系統的量子態可以寫為兩個純態的張量積：

這意味著量子系統與環境彼此之間不存在量子糾纏。對於環境做測量，無法從測量結果推斷量子系統是處於量子態。量子系統的相干性仍舊停留在量子系統哩，沒有退定域至整個系統。

假設趨於零，即相互正交，沒有任何部分相互重疊。現假若得知環境態是，則系統量子態就是，假若得知環境態是，則系統量子態就是。因此，從經典的巨觀環境態可以得知開放系統的微觀量子態是。

由於與環境的相互作用，開放系統原本獨有的量子疊加已擴散至整個系統（開放系統+環境），開放系統與環境之間發生量子糾纏。

構想的量子疊加：

其中，分別是系統處於疊加態的機率幅。

由於與環境相互作用，因此演化為

在量子退相干的機制里，趨於零，在這裡，是環境的最佳化態，環境扮演著監督角色。從最佳化態與環境態的共同演化式可以觀察到，最佳化態不會與環境發生量子糾纏，它們只會分別與環境形成直積態組成的疊加態也會因量子退相干而快速地消聲匿跡。因此，可以推論，選擇最佳化態的判據是，在與環境相互作用下，最佳化態最不會與環境發生量子糾纏，最能夠不被量子退相干。這判據稱為“穩定判據”，這種選擇最佳化態的方法稱為“環境誘導超選擇”，簡稱為“超選擇”。

先前提到，環境可以被想像為正在做一種量子非破壞性測量，其所測量的物理量稱為“最佳化可觀察量”，環境超選擇出最佳化可觀察量。對應於最佳化態的物理量很容易做測量，例如，路徑、位置、動量等等；對應於疊加態的物理量很難做測量獲得，因為疊加態會因量子退相干而快速地消聲匿跡。

在開放系統與外在環境的相互作用下，假若知道環境態，就可以知道最佳化態；從讀取環境態，就可以知道開放系統的狀況，如同讀取儀器示數盤的指針所指向的數目，因此，最佳化態被稱為“指針態”。由幾個近似正交的指針態所組成的基底稱為“指針基”。

最佳化態能夠耐久不變地存在，因此，又被稱為“準經典態”。

範例

如圖1所示，雙縫路徑實驗是雙縫實驗的變版。在雙縫實驗里，從粒子源S發射出來的相干粒子束，照射在一塊刻有兩條狹縫S1和S2的不透明擋板。在擋板後方有探測屏。粒子抵達探測屏的輻照度會呈黑白相間的條紋，這是粒子的干涉圖樣，展示於示意圖最右邊。現在，在擋版後面用雷射照射，如果雷射的光子被粒子散射，然後被光子探測器吸收，則可大致知道粒子到底是經過哪條狹縫，因為經過狹縫S1的粒子通常會使得光子被探測器D1吸收，而經過狹縫S2的粒子通常會使得光子被探測器D2吸收。由於粒子會被光子攪擾，因此改變軌道，所以原本的干涉圖樣會變得較為模糊，甚至完全消失，其變化狀況依粒子路徑的分辨程度而定，而分辨程度與雷射的輻照度有關。

設定分別為粒子從狹縫 經過的量子態。在兩個狹縫的後方分別有探測器D1、D2，它們的物理行為可以共同用一個探測態來描述，原本探測態為D0。假設探測器D1觀測到粒子通過狹縫S1 ，則探測態會變為D1；假設探測器D2觀測到粒子通過狹縫S2，則探測態會變為D2。對於粒子經過狹縫S1、狹縫S2，粒子-探測器複合系統的演化式分別為

圖1.雙縫路徑實驗示意圖

現在，同時打開狹縫S1 、狹縫S2，則粒子的量子行為表示為疊加態

粒子-探測器複合系統的演化式為

換句話說，探測器能夠精準地探測出粒子到底是通過哪個狹縫，則疊加態會快速地退相干，因此無法在探測屏觀測到黑白相間的條紋。

在這雙縫路徑實驗裡，可以視雷射的光子為促成退相干的環境粒子，那么，探測態可以改換為環境態。在這裡，可以推論是最佳化態，而粒子路徑是最佳化可觀察量。