環境數學模式

環境數學模式（environmental mathematical model）環境體系變化規律的數學描述。在不改變原型體系的情況下，用於檢驗環境管理政策和污染控制措施的效果，或用於估計污染物的物理、化學和生物狀態變化對環境質量的影響。

建立模式的目的

在於預測環境的污染狀況,為規劃、控制環境污染和評價環境質量提供數據;為環境污染警報、環境管理系統運轉調節提供科學依據；研究環境污染特徵以及環境容量、環境污染現象及其過程；驗證環境監測數據。在環境設計付諸實施以前，環境數學模式可為模擬系統提供有效的方法。環境數學模式還可為環境設計家提供比較可選擇對象、評價兩個或多個作用過程之間增量效應的依據。藉助於電子計算機，模式擴大了可選擇的處理對象，有可能獲得接近最佳情況的最終設計。

美國的環境衛生工程師H.W.斯特里特和E.B.費爾普斯在1925年建立了第一個環境污染數學模式，稱為斯特里特－費爾普斯方程。數學模擬、系統分析和計算機技術同環境污染控制技術相結合，成為一個新的學科──環境系統工程。環境數學模式套用於環境科學的許多分支學科。它以環境科學各個分支學科的知識為基礎，反過來又促使環境科學各分支學科所研究的物質運動形態從定性描述發展到定量描述。

環境數學模式從理論上可以分為靜態的或是動態的，部分的或是完全的，集聚的或是解聚的，確定的或是隨機的。當在物理意義上將模式建立起來時，可以將它公式化，並且套用於預報和工程設計。

根據所描述的對象，環境數學模式可以分為區域污染模式、水體質量模式、地下水污染模式、水力模式、大氣污染模式）、大氣煙羽擴散模式、污染物遷移模式、熱污染模式和最最佳化環境管理模式。

模式的建立步驟

①概念表述：確定模式在時間和空間上的規模和範圍；將物理體系描述為分立因素的一個連續區域，即具有一定形狀、體積以及系統的集合分量的空間關係的網路。其中包括適當變數的選擇。

②函式表達:用數學公式來描述體系每一個分量的過程,功能以及相互關係；確定在其範圍內必須模擬的邊界條件；確定表征體系回響的參數，製作模式的結構。

③模式參數的估計和靈敏度的識別：在野外或實驗室的測量數據的基礎上，使用適當的參數估計方法來確定模式中所出現的各種參數。參數估計方法分為線外法和遞歸法（線內法）兩種。線外法是在每一次通過給定的一組 N個數據樣品的疊代之後來重複估計的一種“爬坡”參數估計法。遞歸法是在一組N 次取樣觀察中每一次取樣所採用的一種參數估計方法。模式的可變性是模擬過程所有階段的基礎，而模式的靈敏度正是這種可變性的一種量度。所謂靈敏度就是與另外一個因子的變化有關的某一因子變化的速度。如果這一步的結果不滿意，則必須重新建立模式並重複上述每個步驟。

④模式有效性的驗證：如果一個模式僅僅對於一套數據有重現性，那么它還沒有預報能力。為了確定已建立的模式是否具有預報能力，必須使用新的野外觀察數據（即與估計參數時所使用的數據無關的數據）來驗證模式的有效性。如果驗證結果不滿意，就必須從頭開始重複上述步驟來建立新的模式。

⑤計算表達和模式套用：選擇求解技術；變換函式表達式為適合於求解的形式；形成輸入和輸出；套用已建立的模式解決實際問題。

真實的環境是一個十分複雜多變的體系，所以模式只能近似地反映真實環境的情況。環境數學模式今後趨勢是向非點源模式和化學及生物反應模式發展，從而使模式能更充分地反映環境體系內部的真實狀態。