環向應力

環向應力

圓筒形容器,當其承受內壓力P作用以後,其管徑要稍微增大,筒壁內的“環向纖維”要伸長,因此在筒體縱向的橫截面上有應力產生,此應力稱為環向應力,以δt表示.由於筒壁很薄,可以認為環向應力沿壁厚均勻分布.鑒於視窗兩端是封閉的,在承受內壓後,筒體的“縱向纖維”要縮短,則筒體橫向截面線也必定有應力產生,此應力稱為軸向應力,以δm表示。對於薄壁容器,筒壁內作任一點均存在這兩向力,可以利用材料力學的截面法,由靜力平衡議程求得。s為薄壁容器厚度,D為薄壁容器管徑(平均直徑)。

基本介紹

  • 中文名:環向應力
  • 外文名:The circumferential stress
  • δt:PD/2s
  • δm:PD/4s
根據平衡方程∑Fx=0和∑Fy=0可以寫出:
δm(πDs)-P*πD2/4=0;δt(l*2s)-P*D*l=0
解得:
δt=PD/2s
δm=PD/4s
對環向應力的補充:對於環向應力,內壓力產生的力:
環向應力
環向應力
若用概述中字母代替,則其中F1=pDl (l為薄壁圓筒高)
對環向應力:F2=δt(l*2s)
F1=F2
即δt=PD/2s
薄壁圓筒承受內壓時,其環向應力是軸向應力的兩倍。故圓筒狀容器炸開時,一般都是縱向開裂成幾瓣而不是橫向開列成幾截。
在忽略徑向應力的情況下,以此為基礎,考慮到薄壁容器由韌性材料製成,可以採用第三或第四強度理論進行強度設計。由此得出壁厚的設計公式:δ≥PD/2[σ]+C,其中C為考慮加工,腐蝕等影響的附加壁厚量。

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