理想篩原理——一種證明哥德巴赫猜想的新途徑

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引言一哥德巴赫猜想

引言二哥德巴赫猜想與理想篩原理

引言三問題三、四之求解

引言四 “1+2”是“1+1”的推論

對“哥德巴赫猜想”的證明

對“雙生素數猜想”的證明

作品導讀

哥德巴赫猜想

1742年6月7日，哥德巴赫給歐拉的信中，提出命題A；歐拉回信中，又提出了命題B（見劉培傑《從哥德巴赫到陳景潤》前言P3、P4，哈爾濱工業大學出版社）。

命題A：任何一個大於5的奇數都是三個素數之和。

命題B：任何一個大於2的偶數都是兩個素數之和。

二百七十多年來，中外的數學家們，沒有一個人能證明或推翻這兩個命題。但有一點是肯定的：若命題A與命題B皆成立，則命題B可以推出命題A，而命題A推不出命題B。

說明如下：任何一個大於5的奇數都可以寫成如下形式：

2N+1=3+2（N-1），其中，左邊要求N≥3，從而右邊要求2（N-1）≥4

若命題B成立，則偶數2（N-1）可以寫成兩個素數之和，於是奇數2N+1可以寫成三個素數之和。從而命題A成立。

故當代數學家研究哥德巴赫猜想，只研究命題B。

進一步簡化，去掉命題B中的“4=2+2”這一簡單情況，得命題C。

命題C：任何一個不小於6的偶數可以表示成一個奇素數加上另一個奇素數之和。

例如：偶數6=3+3，我們說偶數6有一個“1+1”組（即一個奇素數加上另一個奇素數的一組）；8=3+5，我們說偶數8有一個“1+1”組；

10=5+5，又10=3+7，我們說偶數10有兩個“1+1”組（2重）；

………

34=3+31=5+29=11+23=17+17，我們說偶數34有四個“1+1”組（4重）。

因為任一不小於6的偶數E=1+（E-1），而單位數1不是素數，所以1和E-1不是“1+1”組。

從而我們這裡的論文只研究命題C，且一開始就在非1奇數軸上進行討論。

在此楊資付鄭重聲明：我已完滿地破解了兩個世界數學難題，還有那么多人在黑夜中摸索前進。是不是像哥白尼的日心說一樣，發表200年後才得到大家承認？

2004年7月20日，我完成了“1+1”定理的全部構思，通夜未眠。

2004年9月10日，我完成了哥德巴赫猜想的答案——楊資付定理的證明（見正文1）。

2006年元月《西安文理學院學報》刊載了我的正文1“對於哥德巴赫猜想的探討”。該論文證明了當偶數E≥6時，偶數E的1+1組的個數至少有一個，這就是“1+1”定理；證明了當偶數 E≥14時，偶數E的1+1組的個數至少有兩個，1+1的組數達到2重的量級；證明了當偶數E≥70時，E的1+1組的個數至少有三個，達3重量級；證明了當偶數E≥130時，偶數E的1+1組的個數至少有四個，達4重量級；證明了當偶數E≥154時，偶數E的1+1組的個數至少有五個，達5重量級；證明了當偶數E≥190時，偶數E的1+1組的個數至少有六個，達6重量級。歷史總是不斷向前進的。在正文1的修改稿中，我證明了偶數E≥334時，其“1+1”組數達到7重；證明了偶數E≥400時，其“1+1”組數達到9重；以下簡言之：E≥490時達10重；E≥634時達11重；E≥694時達13重；E≥994時達16重；E≥1114時達18重；E≥1414時達20重；E≥1450時達21重；E≥1720時達25重；E≥2050時達26重；E≥2254時達28重；E≥2674時達31重；E≥2938時達34重；E≥2980時達35重；E≥3094時達36重；E≥3274時達38重；E≥3388時達40重；E≥3634時達43重；E≥4024時達44重；E≥4060時達45重（此前各≥符號後之數皆為下確界）。我還證明了E≥16390時達140重；E≥65542時達428重；E≥262150時達1371重（這裡三個≥符號後之數不一定是下確界）。

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