孫國正、杜先能主編的《高等數學（上）》從一般的集合、映射入手，引入函式的概念，重點落腳在分段函式的理解上。從數列極限出發，引入各種類型的函式極限概念，導出連續函式的概念及其重要性質，再以極限為基礎，引入一元函式微分、積分的概念，著重強調它們的套用。又例如，以微分和積分為基礎，介紹了有關數值計算的基本思想和基本方法，結合微分方程介紹數學建模和生態數學模型，許多例題直接來源於自然科學、社會科學的相關前沿領域。所有這些，為微積分和相關數理分支的有機結合提供了一個可供操作使用的套用平台。 本書精心挑選和設計各類典型例題，一方面鞏固和理解所學理論，另一方面加強數學思維的訓練，鍛鍊數學思維能力。此外，本書每節配備了大量習題供讀者訓練，每章還精心設計了綜合練習題，供複習提高使用，目的是擴大讀者視野，熟練數學技巧，提高綜合套用數學的能力。
基本介紹
- 書名：規劃教材•安徽開發票
- 出版社：安徽大學出版社
- 開本：16
- 定價：33.00
- 作者：杜先能 孫國正
- 頁數：322頁
- ISBN：9787566402899
圖書目錄
第1章 函式
§1.1 集合
§1.2 函式
§1.3 函式的幾種特性
§1.4 複合函式
§1.5 參數方程、極坐標與複數
第1章綜合練習題
第2章 極限與連續
§2.1 數列的極限
§2.2 函式的極限
§2.3 兩個重要極限
§2.4 無窮小量與無窮大量
§2.5 函式的連續性
§2.6 閉區間上連續函式的性質
第2章綜合練習題
第3章 導數與微分
§3.1 導數的概念
§3.2 導數的運算法則
§3.3 初等函式的求導問題
§3.4 高階導數
§3.5 函式的微分
§3.6 高階微分
第3章綜合練習題
第4章 微分中值定理及其套用
§4.1 微分中值定理
§4.2 L’Hospital法則
§4.3 Taylor公式
§4.4 函式的單調性與極值
§4.5 函式的凸性和曲線的拐點、漸近線
§4.6 平面曲線的曲率
第4章綜合練習題
第5章 不定積分
§5.1 不定積分的概念與性質
§5.2 換元積分法
§5.3 分部積分法
§5.4 幾種特殊類型函式的不定積分
第5章綜合練習題
第6章 定積分
§6.1 定積分的概念
§6.2 定積分的性質與中值定理
§6.3 微積分基本公式
§6.4 定積分的換元法與分部積分法
§6.5 定積分的近似計算
§6.6 廣義積分
第6章綜合練習題
第7章 定積分的套用
§7.1 微元法的基本思想
§7.2 定積分在幾何上的套用
§7.3 定積分在物理上的套用
第7章綜合練習題
第8章 微分方程
§8.1 微分方程的基本概念
§8.2 幾類簡單的微分方程
§8.3 一階微分方程
§8.4 全微分方程與積分因子
§8.5 二階常係數線性微分方程
§8.6 常係數線性微分方程組
第8章綜合練習題
附錄1 常用初等數學公式
附錄2 常用幾何曲線圖示
附錄3 習題及綜合練習題答案
§1.1 集合
§1.2 函式
§1.3 函式的幾種特性
§1.4 複合函式
§1.5 參數方程、極坐標與複數
第1章綜合練習題
第2章 極限與連續
§2.1 數列的極限
§2.2 函式的極限
§2.3 兩個重要極限
§2.4 無窮小量與無窮大量
§2.5 函式的連續性
§2.6 閉區間上連續函式的性質
第2章綜合練習題
第3章 導數與微分
§3.1 導數的概念
§3.2 導數的運算法則
§3.3 初等函式的求導問題
§3.4 高階導數
§3.5 函式的微分
§3.6 高階微分
第3章綜合練習題
第4章 微分中值定理及其套用
§4.1 微分中值定理
§4.2 L’Hospital法則
§4.3 Taylor公式
§4.4 函式的單調性與極值
§4.5 函式的凸性和曲線的拐點、漸近線
§4.6 平面曲線的曲率
第4章綜合練習題
第5章 不定積分
§5.1 不定積分的概念與性質
§5.2 換元積分法
§5.3 分部積分法
§5.4 幾種特殊類型函式的不定積分
第5章綜合練習題
第6章 定積分
§6.1 定積分的概念
§6.2 定積分的性質與中值定理
§6.3 微積分基本公式
§6.4 定積分的換元法與分部積分法
§6.5 定積分的近似計算
§6.6 廣義積分
第6章綜合練習題
第7章 定積分的套用
§7.1 微元法的基本思想
§7.2 定積分在幾何上的套用
§7.3 定積分在物理上的套用
第7章綜合練習題
第8章 微分方程
§8.1 微分方程的基本概念
§8.2 幾類簡單的微分方程
§8.3 一階微分方程
§8.4 全微分方程與積分因子
§8.5 二階常係數線性微分方程
§8.6 常係數線性微分方程組
第8章綜合練習題
附錄1 常用初等數學公式
附錄2 常用幾何曲線圖示
附錄3 習題及綜合練習題答案
