現代邏輯引論

內容簡介

主要講述了現代邏輯的涵義、範圍，從內涵和外延兩個方面，較為充分地作了論述，對現代邏輯作了界定。

現代邏輯是傳統邏輯發展的最新階段，是用形式化的方法研究思維的形式結構及其規律的學科。當今，現代邏輯處於蓬勃發展時期。幾十年來，它的觸鬚已伸向四面八方，與數學、計算機科學、哲學、語言學、經濟學以及其他自然科學和社會科學相互滲透，產生了許多綜合成果，確立了不少邊緣分支，形成門類紛繁的新體系。本書力圖對現代邏輯的全貌作系統的論述。

本書寫作共分引言和十一章。

引言概述了現代邏輯的涵義、範圍，從內涵和外延兩個方面，較為充分地作了論述，對現代邏輯作了界定。引言還從邏輯學與數學、邏輯學與哲學、邏輯學與語言學、純邏輯學四個方面較為詳細地闡述了現代邏輯學的發展趨勢。

第一章至第四章，系統地論述了現代邏輯的基礎部分：命題邏輯、命題演算；謂詞邏輯、謂詞演算。書中對兩個演算涉及的上百條定理的編排進行了重新構思，並一一按新構思的系統作了證明。

第五章模態邏輯，除一般介紹外，還較詳細地從語法、語義方面敘述了模態命題演算。

第六、七、九、十章概括地敘述了公理集合論，模型論，證明論，遞歸論的基本內容。論述了它們和哲學、語言學、思維科學、數學的聯繫。特別是較為深入地論述了公理集合論與悖論，模型論和邏輯語義學，證明論和哥德爾不完全性定理，遞歸論和判定問題之間的關係。

第八章內涵邏輯則是第七章語義學和模型論的發展，從外延邏輯延伸到了內涵邏輯。對內涵邏輯的涵義給了新穎的規定，並對內涵邏輯的發展前景，作了具有豐富聯想的展望。

最後第十一章簡要介紹了現代歸納邏輯的沿革，並指出儘管歸納邏輯的現代形式，還遠不能像演繹邏輯那樣完善，但還是應致力於研究，以迎接新的突破。

本書設計和構思了統一的新系統，它同時包容2套基礎部分的演算，4套模態邏輯新分支的演算。對6個系統中的147條定理，一一重新作了編排和證明。

內涵邏輯是80年代現代邏輯學的一個影響全局的發展新方向。它的確立和發展需要現代邏輯、數學、計算機科學、現代語言學知識的支撐。作者在主持、承擔和完成國家社會科學規劃項目：《邏輯語義學研究》的過程中，自1987年以後，曾先後專門組織了四次討論班，對內涵邏輯學代表人物，Tarski， Carnap， Kripke，Montague以及代表作《形式哲學》、《意義和必然性》等進行了深入的研討。研究的新成果，在第七章語義學和模型論，第八章內涵邏輯中，得到了最早的反映。

本書認為：一方面現代邏輯使用了形式化的數學方法，另一方面現代邏輯分類時又可屬於哲學，故如何將它們結合起來研究有重要意義。本書在論述中儘量將帶有嚴格數學色彩的邏輯理論和文科特別是哲學理論結合起來。在論述集合論時和悖論的排除相結合；在論述模型論時和建立語義學相結合；在論述模態邏輯時和對真理作哲學分析相結合；在論述證明論與哥德爾定理時和對有限與無限、形式與直覺作認識論分析相結合。

本書獲得院科研成果(1988-1990年)優秀著作獎。

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